BZOJ1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Posted 2020-10-20 嘒彼小星

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 3099  Solved: 1467
[Submit][Status][Discuss]

Description

聪 聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则 经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们 把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希 望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

HINT

Source

 

从小到大连边，等到形成k个连通分量的时候，下一条边就是答案

二分也可做

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
10 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
11 #define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a))
12 inline void swap(int &a, int &b)
13 {
14     int tmp = a;a = b;b = tmp;
15 }
16 inline void read(int &x)
17 {
18     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
19     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch, ch = getchar();
20     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
21     if(c == ‘-‘)x = -x;
22 }
23 
24 const int INF = 0x3f3f3f3f;
25 const int MAXN = 1000 + 10;
26 
27 int n, k, tot, cnt[MAXN * MAXN], u[MAXN * MAXN], v[MAXN * MAXN], x[MAXN], y[MAXN], fa[MAXN];
28 int w[MAXN * MAXN];
29 
30 int find(int x)
31 {
32     return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
33 }
34 
35 bool cmp(int a, int b)
36 {
37     return w[a] < w[b];
38 }
39 
40 int main()
41 {
42     read(n), read(k);
43     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
44         read(x[i]), read(y[i]), fa[i] = i;
45     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
46         for(register int j = i + 1;j <= n;++ j)
47         {
48             ++ tot;
49             u[tot] = i, v[tot] = j, cnt[tot] = tot;
50             w[tot] = (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]);
51         }
52     std::sort(cnt + 1, cnt + 1 + tot, cmp);
53     for(register int i = 1;i <= tot;++ i)
54     {
55         int f1 = find(u[cnt[i]]), f2 = find(v[cnt[i]]);
56         if(f1 == f2) continue;
57         fa[f1] = f2;
58         -- n;
59         if(n == k - 1)
60         {
61             printf("%.2lf", sqrt(w[cnt[i]]));
62             return 0;
63         }
64     }
65     return 0;
66 } 

BZOJ1821