超拉普拉斯分布的函数，概率密度函数

Posted 2023-05-09

有一份图像梯度分布的数据，要用超拉普拉斯拟合后在MATLAB画出拟合的曲线 超拉普拉斯，不是拉普拉斯

参考技术A 画概率密度函数的图像比较容易，均匀分布可以用unifpdf，正态分布用normpdf，而对于拉普拉斯分布，matlab未提供现成的函数，可以根据其概率密度函数的表达式直接计算：

其中，μ
是位置参数，b>0
是尺度参数。

主要存在的问题是，这几种分布都有一些参数需要指定，例如，均与分布的区间，正态分布的均值和方差，拉普拉斯分布的位置参数和尺度参数。请题主明确一下这方面有没有要求？

如果没有特殊要求，均匀分布按照0-1区间，正态分布按照均值0、方差1，拉普拉斯分布的位置参数0、尺度参数1，绘图如下：
x=-3:0.01:3;
plot(x,unifpdf(x,0,1))
hold
all
plot(x,normpdf(x,0,1))
plot(x,exp(-abs(x))/2)
legend('均匀分布','高斯分布','拉普拉斯分布',2)
xlabel
x;
ylabel
概率密度函数

如何根据概率密度函数产生随机数

参考技术A excel中可以通过rand()创建[0,1)上的随机数。
需要的如果是连续随机函数，需要选求出分布函数F(x)的反函数G（y）,然后用rand()替换y，得到的就是对于概率密度函数的随机数。
如果没有分布函数或分布函数没有反函数，例如正态分布可以使用其它方法。
离散分布的分布函数是分段函数，可以通过判断rand()的值来查找原随机函数。
麻烦的复合分布，最好自己用vba写一个函数。