乘积最大

Posted 2022-06-03 靖-Drei

• Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

• Input

输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

• Output

输出所求得的最大乘积（一个自然数）,答案在long long 数据范围之内。

• Sample Input

4 2
1231

• Sample Output

62

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=50,M=10;
char str[N];
__int64 maxx[N][M]=0;
__int64 ten(int a,int b)

    int i;
    __int64 sum=0;
    for(i=a;i<=b;i++)
        sum=sum*10+(str[i]-48);
    return sum;


int main()

//    freopen("in.txt","r",stdin);

    int i,j,k,n,m,Max=-1,sum;
    cin>>n>>m;
    getchar();
    gets(str);
    for(i=0;i<n;i++)
        maxx[i][1]=ten(0,i);
    for(i=2;i<=m+1;i++)
    
        if(n>10)
            n=10;
        for(j=i-1;j<n;j++)
        
            Max=-1;
            for(k=i-2;k<j;k++)
            
                sum=ten(k+1,j);
                if(maxx[k][i-1]*sum>Max)
                    Max=maxx[k][i-1]*sum;
            
            maxx[j][i]=Max;
        
    
    printf("%I64d\\n",maxx[n-1][m+1]);
    return 0;