codevs1017乘积最大
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题目描述 Description今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
输入描述 Input Description
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出描述 Output Description
结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
样例输入 Sample Input
4 2
1231
样例输出 Sample Output
62
数据范围及提示 Data Size & Hint
本题由于比较老,数据实际也比较小,用long long 即可通过
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #define MAXN 60+5 using namespace std; int n,k,w[MAXN],a[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN]; int main() { cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%1d",&w[i]); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=i;j<=n;++j) s[i][j]=s[i][j-1]*10+w[j]; for(int i=1;i<=n;++i) a[i][0]=s[1][i]; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=k;++j) for(int x=1;x<i;++x) a[i][j]=max(a[i][j],a[x][j-1]*s[x+1][i]); cout<<a[n][k]; return 0; }
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Codevs_1017_乘积最大_(划分型动态规划/记忆化搜索)