P2015 二叉苹果树

Posted 2020-11-25 _Ackerman

题目大体上也算是一个树上背包的问题，只不过有个细节需要特别注意一下

父亲如果想要儿子的苹果，那么父亲和儿子之间必须要连接起来

 

设 f[u][j] 代表以 u 为根节点 保留 j 条边的最大价值

根据树上背包的转移方程我们很容易知道  

f[u][j] = max(f[u][j] , f[v][k] + f[u][j-k] )

但是这里要注意我之前说的那个细节 父亲如果想要儿子的苹果，那么父亲和儿子之间必须要连接起来

所以儿子取 k ，父亲要取 j - k - 1 （留一条边连接父亲与儿子）

f[u][j] = max(f[u][j] , f[v][k] + f[u][j-k-1] + val )    val 就是父亲和儿子连接的边权 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 310;
const LL mod = 1e9 + 7;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

struct edge {
    int v,nxt;
}e[maxn];

int head[maxn];
int c[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int cnt,n,q;


void add_edge(int u,int v) {
    e[++cnt].v = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}

void dfs(int x) {
    for (int i = head[x];~i;i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        dfs(v);
        for (int j = q;j >= 1;j--) {
            for (int k = j-1;k >= 0;k--)
                f[x][j] = max(f[x][j],f[v][k]+f[x][j-k-1]+c[x][v]);
        }
    }
}

int main() {
    cnt = 0;
    memset(head,-1, sizeof(head));
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1;i < n;i++) {
        int u,v,w;
        cin >> u >> v >> w;
        c[u][v] = w;
        add_edge(u,v);
    }
    dfs(1);
    cout << f[1][q] << endl;
    return 0;
}