洛谷—— P2015 二叉苹果树

Posted 2020-10-06

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2015

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2 5 \ / 3 4 \ / 1 现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

 

输出格式：

 

一个数，最多能留住的苹果的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1：

21


f[i][j]表示节点i保留j个枝条能得到的最多苹果数

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 inline void read(int &x)
 4 {
 5     x=0; register char ch=getchar();
 6     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
 7     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 8 }
 9 const int N(105);
10 int head[N],sumedge;
11 struct Edge {
12     int v,w,next;
13     Edge(int v=0,int next=0,int w=0):
14         v(v),next(next),w(w){}
15 }edge[N<<1];
16 inline void ins(int u,int v,int w)
17 {
18     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);
19     head[u]=sumedge;
20     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w);
21     head[v]=sumedge;
22 }
23 
24 #define min(a,b) (a<b?a:b)
25 #define max(a,b) (a>b?a:b)
26 
27 int n,q,f[N][N];
28 int DFS(int u,int fa)
29 {
30     int sum=0;
31     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
32     {
33         v=edge[i].v;
34         if(v==fa) continue;
35         sum+=DFS(v,u)+1;
36         for(int j=min(sum,q); j; --j)
37           for(int k=0; k<j; ++k)
38             f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+edge[i].w);
39     }
40     return sum;
41 }
42 
43 int Presist()
44 {
45     read(n),read(q);
46     for(int u,v,w,i=1; i<n; ++i)
47         read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w);
48     DFS(1,0);
49     printf("%d\n",f[1][q]);
50     return 0;
51 }
52 
53 int Aptal=Presist();
54 int main(){;}