P2015 二叉苹果树

Posted 2021-01-25 JCRL

传送门

这道题要用到链式前向星。。。
非常标准的树形背包DP
只要理解了，题就不难
只要理解了。。。。。。

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5
  / 
  3   4
    /
    1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式：

一个数，最多能留住的苹果的数量。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1： 复制

21

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int v,next,w;
}edge[240];　　　　　　//第一次71分，因为这里犯了错，无向图边要存两次，数组没开够
int N,Q,head[120],cnt=1,f[120][120],bl[120],a,b,c; 
void build(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].v=v;
    head[u]=cnt++; 
} 　　　　　　　　　　　　//链式前向星
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        bl[u]+=bl[v]+1;
        for(int j=min(bl[u],Q);j>=1;--j)
            for(int k=min(bl[v],j-1);k>=0;--k)　　　　//这里之前忘了打min。。虽然过了，但下次就不一定这么幸运了。
            f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[v][k]+edge[i].w);
    }
}
int main()
{
    cin>>N>>Q;
    for(int i=1;i<=N-1;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        build(a,b,c);
        build(b,a,c);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<f[1][Q];
}