计算机的，反码，原码，补码！求它们的计算方法

Posted 2023-05-06

在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存放。

原码和反码，在计算机中，都是不存在的。

使用补码代表正负数值，可将负数，转换成正数来计算。

这就可以节省硬件，只用加法器，便可实现加减法运算。

补码，是是什么意思？　这得从【补数】谈起。

计算机所计算的位数，是固定的，如八位机。。。

位数限定之后，其计数范围，就有了周期性。

如两位十进制 0~99，周期就是 100（一百）。

那么，减一，就可以用 +99 代替：

　　　25 － 1 ＝ 24

　　　25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取两位，这两种算法，功能就是相同的。

这就用正数，代替了负数！　用加法，就实现了减法运算！

99，就是－1 的补数。　计算公式：补数 ＝ 周期 ＋ 负数。

学过三角函数的同学，都知道，函数周期是：2π（360°）。

那么－90°，也可以+270° 来计算。　这也是同样的道理。

一个负角度，怎么计算出“等效的正角度”，大家都会。

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计算机用二进制，补数，就改称为：补码。

八位二进制：0000 0000 ~ 1111 1111。

对应十进制：0 ~ 255。

计数周期是：2^8 = 256。

那么，

－1 的补码是 256 + (－1) = 255 = 1111 1111(二进制)。

－2 的补码是：254 = 1111 1110。

。。。

－128 的补码是：128 = 1000 0000。

用不存在的“原码反码取反加一”来求，也是这个结果。

求负数补码的计算公式，也是： 周期 + 该负数。

正数，也可以使用这个公式。但是，计算后，这个周期的数值，

超出了计数范围，就略去了。　最后，还是这个正数。

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例如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

　　　　7 的补码＝0000 0111

 　　　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得　　(1)　  0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位作为结果，就求出了 7－3。

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原码和反码，在计算机中，都是不存在的，无用的。

它们不过是，计算机老师捧在手中的饭碗而已。

参考技术A 换算根据他们各自的定义进行。
所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
原码10010=
反码11101
（10010，1为符号码，故为负）
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
例如：
（1）
原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：
符号位
数值位
[+7]原=
0
0000111
B
[-7]原=
1
0000111
B
注意：a.
数0的原码有两种形式：
定点小数表示方法
[+0]原=00000000B
[-0]原=10000000B
b.
8位二进制原码的表示范围：-127～+127
换算：
[+7]反=
0
1111000
B
[-7]反=
1
1111000
B
[+7]补=
0
0000111
B
等于
[+7]原
[-7]补=
1
1111001
B
等于
[-7]反+
1 参考技术B 引入原码
反码
和补码的目的就是为了解决减法问题，因为计算机cpu的运算器中只有加法器，要把减法转化成加法来计算。
举个例子，a表示十进制数“+16”，b表示十进制数“-19”，把这两个数的原码直接相加，得：
a＝＋16
（a）原＝00010000
b＝－19
（b）原＝10010011
00010000
+
10010011
————
10100011
其结果符号位为1是负数，其数值位为100011，即等于十进制数“-35”，这显然是错的结果。
再比如，十进制数“+16”与“+19”的原码直接相减，得：
00010000
-
00010011
————
11111101
结果为“-125”，这又是错的。
但是引入补码后，加减法都可以用加法来实现，如“-16+11”的运算：
11110000
+
-16的补码
00001011
11的补码
————
11111011
-5的补码
如果是“-16-11”，那么就转化为加法运算“-16+（-11）”
11110000
+
-16的补码
11110101
-11的补码
————
111100101
-27的补码
在字长为8位的系统中，最高位所产生的进位被自然丢弃，运算结果的机器数为11100101，是-27的补码形式，结果正确。
顺便告诉你一些其它的东西：
1.二进制数中，两数的补码之和等于两数和的补码。
2.补码＝反码+1
3.反码＝原码除符号位外其它数值取反（即该数的绝对值取反），即“0”变“1”，“1”变“0”。
4.任何正数的原码
反码
补码的形式完全相同（即都是自身，不变）
5.在计算机中，有符号的数都是采用补码来表示的。
6.计算的时候，符号位也参与运算。

原码 反码 补码

0，计算机存储负值以补码形式存储。

1，正数的 原码，反码，补码都一样。

2，负数的反码：符号位不变，其他位按位取反； 负数的补码：此负数的反码 +１；

3, 补码的补码 是原码。由补码推导原码两种方法：1，对此补码求补码，2，此补码 -1然后按位取反(符号位除外)

4,按位非操作的本质：操作数的负值减一。自己推导如下：

　　正数：

2	00000010	11111101	10000010	10000011
	A	B	D	C

　　　　~A=B(负值的补码，也即是计算机存储负值的形式)
　　　　B按位取反(符号位不变) =D(D=-A)
　　　　D+ 1 = C(负值的原码) [实际上是D-1=C]
　　　　即C=D-1=-A-1

　　负数：由补码的补码=原码  => 补码取反（符号位不变为仍1）　+　１　=　原码=> 补码取反 = 原码-1 =>补码取非 = -(原码 - 1).