PAT甲级1010Radix

Posted 2023-02-19 Luowaterbi

题意：

给两个数字并给出一个的进制，问另一个数能不能在某个进制之下等于前一个个数。

题解：

肯定是把有进制的转换成十进制，然后另一个数对每个进制转换成十进制去跟第一个数比较

1. 虽然题目上只有0~10，a~z，但不代表进制只到36，进制可能非常大，需要二分
2. 二分的初始左边界好求，右边界可以设置为max(左边界，十进制下的另一个数)
3. 在二分的过程中，进制过大可能暴longlong，得到负数的时候说明这个时候的进制太大

其实我觉得这个题的问题很大，题目上没说，但几乎默认了有进制的数转换成十进制不会暴ll。我也是猜的，这么做的，过了，确实不能以ACM的标准来要求PAT

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define lep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) 
#define lepp(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define mp make_pair
#define All(x) x.begin(),x.end() 
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define multi int T;scanf("%d",&T);while(T--) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=2e5+5;
const int mod=1e9+7;
const db eps=1e-6;                                                                            
const db pi=acos(-1.0);
string n1,n2;
int tag,radix;
ll num1,num2;
int change(char c)
    if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';
    return c-'a'+10;

ll cal(string s,int r)
    int l=s.size();
    ll res=0;
    repp(i,0,l)
        res=res*r+change(s[i]);
    
    return res;

int main()
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D:\\\\work\\\\data.in","r",stdin);
    #endif
    cin>>n1>>n2>>tag>>radix;
    if(tag==2) swap(n1,n2);
    num1=cal(n1,radix);
    int l2=n2.size(),minn=0;
    repp(i,0,l2)
        minn=max(minn,change(n2[i]));
    
    ll l=minn+1,r=max(l,num1);
    while(l<r)
        ll mid=(l+r)>>1;
        num2=cal(n2,mid);
        if(num2<0||num2>=num1) r=mid;
        else l=mid+1;
    
    if(cal(n2,l)==num1) cout<<l<<endl;
    else cout<<"Impossible"<<endl;