给定横坐标插值获得纵坐标（包含时间序列插值）Python

Posted 2022-06-23 拉风小宇

在处理二维数据时，对于在原本在数据集中不存在的数据，我们经常需要利用插值获得其值，恰巧本人最近做时间序列的时候，需要插值得到一些原本不存在的时间处的值，自己写个小博客记录一下。首先是一般序列，然后是日期的序列，最后是任意时间的序列

1. 一般序列

我们举$\cos ()$函数的图像为例

import numpy as np

x = np.arange(-5, 5, 0.05)
y = np.cos(x)

然后插值获得$x=2.017$处的值，这样就需要插值了。在求插值的时候我用到的是np.interp函数，这个函数只需要输入指定的$x$以及已经有的$x,y$的两个列表就可以得到插值的$y$
关于np.interp的更多介绍，请参考官方文档：

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.interp.html

为了方便显示，下面会绘图显示出来插值的点

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y)
plt.plot(2.017, np.interp(2.017, x, y), 'r*')
plt.show()

得到下图

其中的红色※号点就是我们根据横坐标2.017借助np.interp得到的插值点

2. 日期序列

我也有看到好像可以借助pandas有interp的包可以处理这个问题，但是我这里用np.interp照样可以处理，只不过需要首先把日期格式转换为整数类型的横坐标（这里我用到的是int(日期方法)），这是因为np.interp的输入$x-list$只可以是整数类型的

import datetime
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 获得原始序列，x为日期格式
xdate = []
y = []

begin = datetime.date(2020,1,1)

# 每隔两天有一个数据，所以2020.10.02的数据是空缺的
for i in range(180):
    day = begin + datetime.timedelta(days=2*i)
    xdate.append(day)
    y.append(np.cos(i/50 * np.pi))

# 转化为整数
xdate_int = [int(t.strftime("%Y%m%d")) for t in xdate]

# 需要插值的点
day = datetime.date(2020,10,2)
# 转化为时间整数，因为datatime没法插值
x_day_int = int(day.strftime("%Y%m%d"))
# 用np方法插值的时间获得y
xday_y = np.interp(x_day_int, xdate_int, y)
    
    
plt.plot(xdate, y)
plt.plot(day, xday_y, 'r*')

得到的图和插值点如下，

原本2020.10.02这一天的数据是没有的，但是可以通过插值得到

3.一般的时间序列

对于一般的时间序列，我这里是转化为np.datetime64的格式之后转化为int64的整数的，这样就可以继续调用np.interp方法了✌️

import datetime
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

# 获得原始序列，xtimelist为一般的时间格式
xtimelist = pd.date_range('2020-01-01 00:00:00', '2020-01-01 05:00:00', freq= '1min')

y = []
for i in range(len(xtimelist)):
    y.append(np.cos(i/60 * np.pi))

# 转化为整数
xtimelist_int = [np.datetime64(t).astype(np.int64) for t in xtimelist]

# 需要插值的点
x_time = np.datetime64('2020-01-01 03:21:07.000000')
# 转化为时间整数，因为datatime没法插值
x_time_int = x_time.astype(np.int64)


# 用np方法插值的时间获得y
x_time_y = np.interp(x_time_int, xtimelist_int, y)

plt.plot(xtimelist, y)
plt.plot(x_time, x_time_y, 'r*')
plt.show()

结果和插值点如下图所示，

就这样我们获得了一个特殊时刻（2020-01-01 03:21:07.000000，注意这里的.000000是必须的）的纵坐标

4. Summary

总结来讲，就是要先把横纵坐标都转化为整数，调用numpy包里的interp方法插值获得已知$x$相对应的$y$值的