拉普拉斯变换

Posted 2023-03-19

参考技术A

图像的轮廓往往是像素突变的。要么中间的亮，两边的暗，要么中间暗，两边亮。这种模板就能让这个特性加剧，也就是说让大的值更大，即锐化。举个例子，如果图像很平缓，和拉普拉斯核做卷积之后，得到的值为0。这时候 原图 减去 拉普拉斯变换后的图还是 等于 原图 ，但是如果图像很陡峭，因为拉普拉斯变换之后的图像的值必定是大于零的，那么 原图减去拉普拉斯变换后的图必定会小于原图 。当值变小了之后，相当于给陡峭的地方画上了 粗粗的黑线 。这样就把边缘描绘出来了。因此拉普拉斯变换是一种高通滤波。

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http://www.cnblogs.com/xfzhang/archive/2011/01/19/1939020.html

拉普拉斯变换和拉普拉斯定理的区别

参考技术A 卷积的拉普拉斯变换等于各自拉普拉斯变换的乘积.拉普拉斯乘积的逆变换等于卷积.
求采纳为满意回答。 参考技术B 拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。拉普拉斯，法国数学家、天文学家，法国科学院院士。是天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一，他还是分析概率论的创始人，因此可以说他是应用数学的先驱。1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就是著名的拉普拉斯定理。1784～1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1786年证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定，能自动调整，即摄动效应是守恒和周期性的，不会积累也不会消解。拉普拉斯注意到木星的三个主要卫星的平均运动Z1，Z2，Z3服从下列关系式：Z1-3×Z2+2×Z3=0。同样，土星的四个卫星的平均运动Y1，Y2，Y3，Y4也具有类似的关系：5×Y1-10×Y2+Y3+4×Y4=0。后人称这些卫星之间存在可公度性，由此演变出时间之窗的概念。本回答被提问者采纳