旋转矩阵到带角度的向量

Posted 2023-02-17

【中文标题】旋转矩阵到带角度的向量

【英文标题】：Rotation matrix to vector with angle

【发布时间】：2013-06-14 08:11:30

【问题描述】：

在我的代码中使用HelixToolkit 我有一个旋转矩阵（3x3），例如：

UX  VX  WX

UY  VY  WY

UZ  VZ  WZ

我想旋转GeometryModel3D。我找到了RotateTransform3D，我需要一个带角度的 Vector3D：

// Create and apply a transformation that rotates the object.
RotateTransform3D myRotateTransform3D = new RotateTransform3D();
 AxisAngleRotation3D myAxisAngleRotation3d = new AxisAngleRotation3D();
**myAxisAngleRotation3d.Axis = new Vector3D(0, 3, 0);
myAxisAngleRotation3d.Angle = 40;**
myRotateTransform3D.Rotation = myAxisAngleRotation3d;
// Add the rotation transform to a Transform3DGroup
Transform3DGroup myTransform3DGroup = new Transform3DGroup();
myTransform3DGroup.Children.Add(myRotateTransform3D);
//ajoute the transformation to the model
model3D.Transform = myTransform3DGroup;

如何从我的旋转矩阵计算矢量和角度？

【参考方案1】：

如果您已经计算了矩阵，则可以将其与一般的MatrixTransform3D 一起使用。只需将矩阵的值设置为计算值即可。

但是，如果您真的想计算旋转轴和角度，则必须求解线性方程组。看看the Wikipedia entry。但是那样的话，你会计算得比你实际需要的多。

【讨论】：

MatrixTransform3D 正是我所需要的！