矩阵运算：索引逻辑到数值比较的不对称向量

Posted 2023-04-18

【中文标题】矩阵运算：索引逻辑到数值比较的不对称向量

【英文标题】：Matrix operation: indexing asymmetric vectors of logical to numerical comparisons

【发布时间】：2012-12-21 02:22:10

【问题描述】：

我正在使用逻辑矩阵来选择和排序数字矩阵中相应元素的索引（两者具有相同的维度）。例如，

 x <- c(FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE)
 y <- c(7, 10, 3, 1, 6, 8, 2, 11, 1, 5)

 order(y[x],decreasing=TRUE)
 [1] 5 1 4 3 2 6 

 # NOTE: these are the **indices** of the ordered vector y[x] now containing
 # only six elements (10,3,6,8,11,1)

太好了。正常工作。然而，当我对一个矩阵进行运算时，却得到了一个意想不到的结果：

 x <- matrix(rep(c(F,T,T),10), nrow=10)

        [,1]  [,2]  [,3]
  [1,] FALSE  TRUE  TRUE
  [2,]  TRUE  TRUE FALSE
  [3,]  TRUE FALSE  TRUE
  [4,] FALSE  TRUE  TRUE
  [5,]  TRUE  TRUE FALSE
  [6,]  TRUE FALSE  TRUE
  [7,] FALSE  TRUE  TRUE
  [8,]  TRUE  TRUE FALSE
  [9,]  TRUE FALSE  TRUE
 [10,] FALSE  TRUE  TRUE

 y <- matrix( round(rnorm(30,sample(10))), ncol=3)

       [,1] [,2] [,3]
  [1,]    7    7    6
  [2,]   10   12    8
  [3,]    3    5    6
  [4,]    1    1    0
  [5,]    6    5    6
  [6,]    8    7    7
  [7,]    2    3    4
  [8,]   11    8    9
  [9,]    1    2    1
 [10,]    5    5    5

  y<-structure(c(7, 10, 3, 1, 6, 8, 2, 11, 1, 5, 7, 12, 5, 1, 5, 7, 
  3, 8, 2, 5, 6, 8, 6, 0, 6, 7, 4, 9, 1, 5), .Dim = c(10L, 3L))

 order(y[x], decreasing=TRUE)
 [1]  8  5  1  4 12  7 17  3 14 15 10 13 20 18  2 11  6  9 19 16

似乎当比较返回长度不等的向量（取决于 x 中的逻辑 TRUE）时，我正在破坏操作的预期行为。然而，

 y[x]
 [1] 10  3  6  8 11  1  7 12  1  5  3  8  5  6  6  0  7  4  1  5

无需排序即可获得我期望的结果； order(y[x]) 对所有 TRUE 元素执行。这是一个错误吗？我会（天真地）期望它会分别对每一列执行操作并像上面一样连接结果。

在任何情况下，是否有合理的方法将不对称结果划分为矩阵？我考虑用 NA 填充每个向量到 max dim(x)，然后 cbind 成一个矩阵（见下文）。看起来像一团糟，因为我会失去矢量化。还有更优雅的想法/提示吗？

谢谢。

#Desired result
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    2    4
[2,]    1    6    1
[3,]    4    1    2
[4,]    3    4    7
[5,]    2    7    5
[6,]    6    5    6
[7,]   NA    3    3

【参考方案1】：

我不确定您为什么要使用 NA 保留矩阵结构。你不能使用列表列表吗？在这种情况下，您可以将矩阵转换为数据框并使用 mapply。这就是您在 R 中独立地对每一列执行函数的方式。

my.order <- function(x, y) order(y[x],decreasing=TRUE)
mapply(my.order, as.data.frame(x), as.data.frame(y))

$V1
[1] 5 1 4 3 2 6

$V2
[1] 2 6 1 4 7 5 3

$V3
[1] 4 1 2 7 5 6 3

如果确实需要，您可以随时填充每个元素并将列表强制转换为数据框。

【讨论】：

感谢您对使用列表的建议。我将尝试一些真实的数据集——数千万的规模——并报告执行速度。

好的，让我们知道。我不知道有矢量化版本的 order，如果您担心性能，您可能必须用编译语言编写代码和循环。您可能想查看 Rcpp 包，它允许在 R 脚本中编写和编译 C++ 代码。

【参考方案2】：

y[x] 返回

[1]  8  5  1  4 12  7 17  3 14 15 10 13 20 18  2 11  6  9 19 16

这是一个数值向量。

order(y[x]) 因此正在处理数字向量。它没有记忆 y 和 x 是矩阵，也没有能力读懂你的想法，它应该按列应用到曾经是 3 列的矩阵，并且你想用 NA 值填充它。

您可以使用is.na<- 并返回一个列表（类似于我写这篇文章时发布的答案）

newy <- y

is.na(newy) <- !x

apply(newy, 2,function(x) order(na.omit(x), reduction = TRUE))

[[1]]
[1] 5 1 4 3 2 6

[[2]]
[1] 2 6 1 4 7 5 3

[[3]]
[1] 4 1 2 7 5 6 3

【讨论】：

感谢您的上述建议。我将尝试一些真实的数据集——数千万的规模——并报告这两种方法的执行速度。