矩形面积交[蓝桥杯]

Posted 2023-01-15 牛哄哄的柯南

题目链接：矩形面积交
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题目描述：
平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。
对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。
输入：
输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。
输出：
输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入
1 1 3 3
2 2 4 4
样例输出
1.00

题意：就是求相交矩形的面积
思路，我们就先假设相交了，然后我们找到相交的两个对角点，判断如果不相交就输出0.00，相交就根据这两个点算出相交矩形的面积即可。

题中说给出一对相对顶点的坐标，但是没说是主对角线顶点还是次对角线顶点（不知道这？看下图），一看就知道了吧，不过这并不重要，不影响做题，因为，我们肯定都知道矩形右上角的坐标点，x值是最大，y值也是最大吧，同理，矩形左下角的坐标点，x值是最小，y值也是最小吧，这就ok了。

我们先假设先输入的一对相对顶点坐标分别为 x1,y1,x2,y2
我们假设这个矩形右上角的坐标点为 x,y
我们假设这个矩形左下角的坐标点为 xx,yy
那么矩形右上角的坐标点：
x = max(x1,x2)
y = max(y1,y2)
同理矩形左下角的坐标点
xx = min(x1,x2)
yy = min(y1,y2)

根据这思路我们可以求出两个矩形的右上角的坐标点和左下角的坐标点了吧，接下来我们就可以求相交矩形的对角点坐标了。
看图：

假设相交矩形的左下角坐标点为(a1,b1)，右上角坐标点为(a2,b2)，同时我们再结合上图明白一点：

相交矩形的左下角坐标点 = 两矩形左下角坐标点最大的那个
相交矩形的右上角坐标点 = 两矩形右上角坐标点最小的那个

结合上面我们就可以求出相交矩形的相对坐标点了

a1=max(min(x1,x2),min(x3,x4)); //相交矩形的左下角x坐标
b1=max(min(y1,y2),min(y3,y4)); //相交矩形的左下角y坐标
a2=min(max(x1,x2),max(x3,x4)); //相交矩形的右上角x坐标
b2=min(max(y1,y2),max(y3,y4)); //相交矩形的右上角y坐标

到这基本就完事了，最后，我们需要判断下，万一两矩形没有相交呢
结合上图看，只有（a1<a2&&b1<b2）这样才相交，否者两矩形就是没有相交，输出0.00即可。

完整代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()

    double x1,y1,x2,y2;
    double x3,y3,x4,y4;
    double a1,b1,a2,b2;  //相交矩形的对角坐标点
    while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2)
    
        cin>>x3>>y3>>x4>>y4;
        a1=max(min(x1,x2),min(x3,x4)); //相交矩形的左下角x坐标
        b1=max(min(y1,y2),min(y3,y4)); //相交矩形的左下角x坐标
        a2=min(max(x1,x2),max(x3,x4)); //相交矩形的右上角x坐标
        b2=min(max(y1,y2),max(y3,y4)); //相交矩形的右上角x坐标
        double area=0;
        area=(a2-a1)*(b2-b1);
        if(a1<a2&&b1<b2)
            cout<<fixed<<setprecision(2)<<area<<endl;
        else
            cout<<"0.00"<<endl;

    

    return 0;

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如果你是电脑端，还可以看到右下角的 “一键三连” ，没错点它[哈哈]

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