AOV图-AOE图

Posted 2022-12-15 吴威龙

  一般用图来表示网络关系，当描述事务之间有纵横交错的关系时，可用结点表示事务、用边表示事务之间

 的关系以及伴随这些关系的信息，从而形成一个描述事务之间网络关系的图，而问题的解决就相当于发现图中的路。

  一、AOV-(Activity on Vertices)例题：

  

二、AOE-(Activity on Edge )例题：

小结：

① AOV网不能有有向环

② AOV AOE两者关系

其实AOV网与工作流网（AOE）在模型结构上其实是很相似的，它们都是以节点表示活动，有向边表示流程的流向，

所不同的是AOV网的有向边仅仅只表示活动的前后次序，也可以说是流程中的流程流向，而工作流网中的

有向边却不仅如此，它还可以在每条边上设置不同的条件来决定活动的下一环节是什么，它的出度就不一定

是所有有向边了。因此，AOV网其实是工作流网的一种特例，是一种全入全出的有向无环工作流网。

AOE网的定义：在带权有向图中若以顶点表示事件，有向边表示活动，边上的权值表示该活动持续的时间，

这样的图简称为AOE网。

从定义上来看，很容易看出两种网的不同，AOV网的活动以顶点表示，而AOE网的活动以有向边来表示，

AOV网的有向边仅仅表示活动的先后次序。纵观这两种网图，其实它们总体网络结构是一样的，仅仅是

活动所表示的方式不同，因此可以猜想从AOV网转换成AOE网应该是可行的。

通常AOE网都是和关键路径联系在一起的，在AOE网中我们可以通过关键路径法来计算影响

整个工期的关键路径，达到缩短工期的目的。在传统的AOV网中是没有表示活动时间的权值的，

因此传统的AOV网无法估算工期，但是如果我们在AOV网中的活动结点上都标上时间属性，

那么AOV网就可以完全转换为AOE网，并且也可以采用关键路径法来估算工时，又鉴于工作

流网与AOV网的相似性，那么基于AOV网的工作流网关键路径算法指日可待。