图论算法

Posted 2020-09-17 鄉勇

图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。

分类

有向图，无向图；单图；

平面图，连通图，强连通图，有向无环图，AOV网，AOE网，完全图，二分图，完全二分图，正则图，二叉图；

树，外向树、内向树，章鱼图，人掌图（边仙人掌、点仙人掌），有向无环图，分图。

这里面，很多都是我闻所未闻的东西。。。图论真的博大精深呀。

基本术语

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基本概念

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储存方法

邻接链表

int h[maxn],hs;
int edge{int s,n;}e[maxm];//存储
add(int q,int z){e[++hs]=(edge){z,h[q]},h[q]=hs;}//加边
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=h[i];j;j=e[j].n){}//遍历

写法1

方法2(更快)

int h[maxn],hs;
int e_s[maxm],e_n[maxm];//存储
add(int q,int z){++hs,e_s[hs]=z,e_n[hs]=h[q],h[q]=hs;}//加边
for(int i=1;i,=n;i++)
for(int j=h[i];j;j=e_n[j]){}//遍历

邻接矩阵，边表，前向星，十字链表。

常用的就是邻接链表了。

最短路算法