ACM算法与竞赛协会第二次培训-图论-代码与题目汇总

Posted 2023-02-22 iuk11

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了ACM算法与竞赛协会第二次培训-图论-代码与题目汇总相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

前言

目录里面包含了所有上课提到的内容，这肯定不是一天能理解吸收的。
我只有代码模板，但是不包含讲解，想深入了解的同学可以去各个平台搜对应的名字学习与补全自己的知识面。
刷模板题可以去洛谷。

洛谷题目编号

dfs/bfs

P1219 八皇后
P2392 kkksc03考前临时抱佛脚
P1443 马的遍历
P1135 奇怪的电梯
P2895 Meteor Shower S
P1036 选数
P2036 PERKET
P1433 吃奶酪
P1605 迷宫
P1101 单词方阵
P1596 Lake Counting S
P1162 填涂颜色
P1825 Corn Maze S

拓扑排序

U107394 拓扑排序模板

最短路

P3371
p4779
U80592

最小生成树

P3366

DFS

BFS

拓扑排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int n,m;
int q[N],d[N];
void add(int a,int b)
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;

bool topsort()
    int hh=0,tt=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!d[i]) q[++tt]=i;
    
    while(hh<=tt)
        int now=q[hh++];
        for(int i=h[now];i!=-1;i=ne[i])
            int j=e[i];
            d[j]--;
            if(d[j]<=0) q[++tt]=j;
        
    
    return tt==n-1;

int main()
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    for(int i=1;i<=m;i++)
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        d[b]++;
    
    if(topsort())
        for(int i=0;i<n;i++) cout<<q[i]<<" ";
    else
        cout<<-1<<endl;
    
    return 0;

链式前向星

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
struct node
    int to,next;
    int val;//可以给边带权
edge[maxn];
int head[maxn],top;
//head[i] 表示以i为起点的边分别对应的是第head[i]条边
//top 边的编号 
int n,m;
//点数 边数
void init()
    memset(head,-1,sizeof(head));
    top=0;

void add(int u,int v,int w)
    edge[top].to=v;//第top条边的终点
    edge[top].next=head[u];//上一条(head[u])的边的编号 因为下面要更新了 所以要先存下来 方便后面对u点遍历
    edge[top].val=w;//存值
    head[u]=top++;//存第u个点(起点)最后一次出现在第top条边上

int main()
    init();
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        add(x,y,w);//单向边
        add(y,x,w);//双向边
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];~j;j=edge[j].next)
            //从第i个点的最后一条边往前推
            int d=edge[j].to;//该边的终点 
        
    
    return 0;

Dijkstra

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=510;
int dis[N];
int vis[N];
int maps[N][N];
int n,m;
int dijkstra()
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        int k=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&(k<0||dis[j]<dis[k]))
                k=j;
            
        
        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dis[j]=min(dis[j],dis[k]+maps[k][j]);
        
    
    return dis[n];

int main()
    cin>>n>>m;
    memset(maps,INF,sizeof(maps));
    for(int i=1;i<=n;i++) maps[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        maps[x][y]=min(z,maps[x][y]);
    
    int ans=dijkstra();
    if(ans==INF) cout<<-1<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;

Dijkstra(堆优化)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+100;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dis[N];
int vis[N];
void add(int a,int b,int c)
    e[idx]=b;
    w[idx]=c;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;

int dijkstra()
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > heap;
    heap.push(0,1);
    while(heap.size())
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        int ver=t.second,dist=t.first;
        if(vis[ver]) continue;
        vis[ver]=1;
        for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[ver]+w[i])
                dis[j]=dis[ver]+w[i];
                heap.push(dis[j],j);
            
        
    
    if(dis[n]==INF) return -1;
    return dis[n];

int main()
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(m--)
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    
    cout<<dijkstra()<<endl;
    return 0;

Floyd

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,q;
int mp[N][N];
void floyd()
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
            
        
    

int main()
    cin>>n>>m>>q;
    memset(mp,INF,sizeof(mp));
    for(int i=1;i<=n;i++) mp[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        mp[a][b]=min(mp[a][b],c);
    
    floyd();
    while(q--)
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(mp[a][b]>INF/2)
            cout<<"impossible"<<endl;
            continue;
        
        cout<<mp[a][b]<<endl;
    
    return 0;

Prim

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int g[N][N];
int dis[N];
int vis[N];
int prim()
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&(t==-1||dis[t]>dis[j]))
                t=j;
            
        
        if(i&&dis[t]==INF) return INF;
        if(i) res+=dis[t];
        vis[t]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            dis[j]=min(dis[j],g[t][j]);
        
    
    return res;

int main()
    cin>>n>>m;
    memset(g,INF,sizeof(g));
    for(int i=0;i<m;i++)
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],w);
    
    int t=prim();
    if(t==INF) cout<<"impossible"<<endl;
    else cout<<t<<endl;
    return 0;

Kruskal

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010,M=200010,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int p[N];
struct Edge
    int a,b,w;
    bool operator< (const Edge &W)const
        return w<W.w;
    
edges[M];
int find(int x)
    if (p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];

int kruskal()
    sort(edges,edges+m);
    for (int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    int res = 0, cnt = 0;
    for (ACM算法与竞赛协会第二次培训-图论-代码与题目汇总
 什么是ACM培训
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