Anti-nim博弈 John poj3480

Posted 2022-11-24

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题意：和nim游戏一样，只不过取最后一个石子的人输。

思路：有一个SJ定理，是专门用来求Anti-nim游戏的，如下

SJ定理
SG函数的求法一模一样，最后如果只有一堆，也能用SJ定理
如果为Anti-Nim游戏，如下情况先手胜
SG异或和为0，且单个游戏的SG全部<=1
SG异或不为0，且存在单个游戏的SG>1,即<=1的个数不等于独立游戏个数

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MX = 100 + 5;

int A[MX];
/*
SJ定理
SG函数的求法一模一样，最后如果只有一堆，也能用SJ定理
如果为Anti-Nim游戏，如下情况先手胜
SG异或和为0，且单个游戏的SG全部<=1
SG异或不为0，且存在单个游戏的SG>1,即<=1的个数不等于独立游戏个数
*/
int main() 
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) 
        scanf("%d", &n);
        int sum = 0, cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) 
            scanf("%d", &A[i]);
            sum ^= A[i];
            cnt += (A[i] <= 1);
        
        if(sum == 0 && cnt == n) printf("John\\n");
        else if(sum != 0 && cnt != n) printf("John\\n");
        else printf("Brother\\n");
    
    return 0;