BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John (Anti-nim)

Posted 2020-10-25 自为

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John (Anti-nim)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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Submit: 3134  Solved: 2003
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Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

 

裸的Anti-Nim游戏

直接上定理

先手必胜的条件

所有堆的石子数都为1且游戏的SG值为0

有些堆的石子数大于1且游戏的SG值不为0

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=nc();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=nc();}
    return x*f;
}
int a[MAXN];
main()
{
    #ifdef WIN32 
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int QWQ=read();
    while(QWQ--)
    {
        int N=read(),one=0,allone=1,ans=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            a[i]=read();
            if(a[i]!=1) allone=0;
            if(a[i]>1)  one=1;
            ans=ans^a[i];
        }
        if( (ans==0&&allone) || (ans!=0&&one) ) printf("John\n");
        else    printf("Brother\n");
        
    }
    return 0;
}