手撕二分搜索树java

Posted 2022-11-19

H层有多少个节点

H=log(n+1)

以二为底

n=2^h -1

中序遍历BST  是顺序排序的结果

后序遍历BST  为BST释放内存

层序遍历  采用队列方式

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;

public class BST<E extends Comparable<E>>

    private class Node
        public E e;
        public Node left, right;

        public Node(E e)
            this.e = e;
            left = null;
            right = null;
       
   

    private Node root;
    private int size;

    public BST()
        root = null;
        size = 0;
   

    public int size()
        return size;
   

    public boolean isEmpty()
        return size == 0;
   

    // 向二分搜索树中添加新的元素e
    public void add(E e)
        root = add(root, e);
   

    // 向以node为根的二分搜索树中插入元素e，递归算法
    // 返回插入新节点后二分搜索树的根
    private Node add(Node node, E e)

        if(node == null)
            size ++;
            return new Node(e);
       

        if(e.compareTo(node.e) < 0)
            node.left = add(node.left, e);
        else if(e.compareTo(node.e) > 0)
            node.right = add(node.right, e);

        return node;
   

    // 看二分搜索树中是否包含元素e
    public boolean contains(E e)
        return contains(root, e);
   

    // 看以node为根的二分搜索树中是否包含元素e, 递归算法
    private boolean contains(Node node, E e)

        if(node == null)
            return false;

        if(e.compareTo(node.e) == 0)
            return true;
        else if(e.compareTo(node.e) < 0)
            return contains(node.left, e);
        else // e.compareTo(node.e) > 0
            return contains(node.right, e);
   

    // 二分搜索树的前序遍历
    public void preOrder()
        preOrder(root);
   

    // 前序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
    private void preOrder(Node node)

        if(node == null)
            return;

        System.out.println(node.e);
        preOrder(node.left);
        preOrder(node.right);
   

    // 二分搜索树的非递归前序遍历
    public void preOrderNR()

        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty())
            Node cur = stack.pop();
            System.out.println(cur.e);

            if(cur.right != null)
                stack.push(cur.right);
            if(cur.left != null)
                stack.push(cur.left);
       
   

    // 二分搜索树的中序遍历
    public void inOrder()
        inOrder(root);
   

    // 中序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
    private void inOrder(Node node)

        if(node == null)
            return;

        inOrder(node.left);
        System.out.println(node.e);
        inOrder(node.right);
   

    // 二分搜索树的后序遍历
    public void postOrder()
        postOrder(root);
   

    // 后序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法
    private void postOrder(Node node)

        if(node == null)
            return;

        postOrder(node.left);
        postOrder(node.right);
        System.out.println(node.e);
   

    // 二分搜索树的层序遍历
    public void levelOrder()

        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.add(root);
        while(!q.isEmpty())
            Node cur = q.remove();
            System.out.println(cur.e);

            if(cur.left != null)
                q.add(cur.left);
            if(cur.right != null)
                q.add(cur.right);
       
   

    // 寻找二分搜索树的最小元素
    public E minimum()
        if(size == 0)
            throw new IllegalArgumentException("BST is empty!");

        return minimum(root).e;
   

    // 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
    private Node minimum(Node node)
        if(node.left == null)
            return node;
        return minimum(node.left);
   

    // 寻找二分搜索树的最大元素
    public E maximum()
        if(size == 0)
            throw new IllegalArgumentException("BST is empty");

        return maximum(root).e;
   

    // 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
    private Node maximum(Node node)
        if(node.right == null)
            return node;

        return maximum(node.right);
   

    // 从二分搜索树中删除最小值所在节点, 返回最小值
    public E removeMin()
        E ret = minimum();
        root = removeMin(root);
        return ret;
   

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMin(Node node)

        if(node.left == null)
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size --;
            return rightNode;
       

        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
   

    // 从二分搜索树中删除最大值所在节点
    public E removeMax()
        E ret = maximum();
        root = removeMax(root);
        return ret;
   

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMax(Node node)

        if(node.right == null)
            Node leftNode = node.left;
            node.left = null;
            size --;
            return leftNode;
       

        node.right = removeMax(node.right);
        return node;
   

    // 从二分搜索树中删除元素为e的节点
    public void remove(E e)
        root = remove(root, e);
   

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中值为e的节点, 递归算法
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node remove(Node node, E e)

        if( node == null )
            return null;

        if( e.compareTo(node.e) < 0 )
            node.left = remove(node.left , e);
            return node;
       
        else if(e.compareTo(node.e) > 0 )
            node.right = remove(node.right, e);
            return node;
       
        else   // e.compareTo(node.e) == 0

            // 待删除节点左子树为空的情况
            if(node.left == null)
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size --;
                return rightNode;
           

            // 待删除节点右子树为空的情况
            if(node.right == null)
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size --;
                return leftNode;
           

            // 待删除节点左右子树均不为空的情况

            // 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
            // 用这个节点顶替待删除节点的位置
            Node successor = minimum(node.right);
            successor.right = removeMin(node.right);
            successor.left = node.left;

            node.left = node.right = null;

            return successor;
       
   

    @Override
    public String toString()
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        generateBSTString(root, 0, res);
        return res.toString();
   

    // 生成以node为根节点，深度为depth的描述二叉树的字符串
    private void generateBSTString(Node node, int depth, StringBuilder res)

        if(node == null)
            res.append(generateDepthString(depth) + "null\\n");
            return;
       

        res.append(generateDepthString(depth) + node.e +"\\n");
        generateBSTString(node.left, depth + 1, res);
        generateBSTString(node.right, depth + 1, res);
   

    private String generateDepthString(int depth)
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(int i = 0 ; i < depth ; i ++)
            res.append("--");
        return res.toString();
   

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Random;

public class Main

    // 打乱数组顺序
    private static void shuffle(Object[] arr)

        for(int i = arr.length - 1 ; i >= 0 ; i --)
            int pos = (int) (Math.random() * (i + 1));
            Object t = arr[pos];
            arr[pos] = arr[i];
            arr[i] = t;
       
   

    public static void main(String[] args)

        BST<Integer> bst = new BST<>();
        Random random = new Random();

        int n = 10000;

        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
            bst.add(random.nextInt(n));

        // 注意, 由于随机生成的数据有重复, 所以bst中的数据数量大概率是小于n的

        // order数组中存放[0...n)的所有元素
        Integer[] order = new Integer[n];
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
            order[i] = i;
        // 打乱order数组的顺序
        shuffle(order);

        // 乱序删除[0...n)范围里的所有元素
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
            if(bst.contains(order[i]))
                bst.remove(order[i]);
                System.out.println("After remove " + order[i] + ", size = " + bst.size() );
           

        // 最终整个二分搜索树应该为空
        System.out.println(bst.size());