BZOJ-4195: [Noi2015]程序自动分析 (并查集)

Posted 2022-09-16 MichaelZona

4195: [Noi2015]程序自动分析

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Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

 

 在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

 

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

 

 

Source

离散化以后乱搞搞就行啦~这题是NOI2015年的签到题叭ovo

这题约束先后可以打乱，所以为了不出错，我们将相等的约束先做，为了避免：按照约束两个不等，但是被误认为两个还没被约束过的情况，因为两个还没被约束过的情况下两个也是不等的qwq

看laj那飘逸的lower_bound离散化~

1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=1e6+5;
 5 int t,n,a[MAX<<4],b[MAX<<4],fa[MAX<<4],len;
 6 struct Queint x,y,z;que[MAX];
 7 bool cmp(Que x,Que y) return x.z>y.z;
 8 inline int read()
 9     int an=0,x=1;char c=getchar();
10     while (c<0 || c>9) if (c==-) x=-1;c=getchar();
11     while (c>=0 && c<=9) an=(an<<3)+(an<<1)+c-0;c=getchar();
12     return an*x;
13 
14 inline int getfather(int x) return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]);
15 int main()
16     freopen ("code.in","r",stdin);freopen ("code.out","w",stdout);
17     int i,j;
18     t=read();
19     while (t--)
20         n=read();len=0;
21         for (i=1;i<=n;i++) que[i].x=read(),que[i].y=read(),que[i].z=read(),a[++len]=que[i].x,a[++len]=que[i].y;
22         sort(a+1,a+len+1);sort(que+1,que+n+1,cmp);
23         len=unique(a+1,a+len+1)-a-1;
24         for (i=1;i<=len;i++) fa[i]=i;
25         bool flag=true;
26         for (i=1;i<=n && flag;i++)
27             int x=lower_bound(a+1,a+len+1,que[i].x)-a,y=lower_bound(a+1,a+len+1,que[i].y)-a;
28             int tx=getfather(x),ty=getfather(y);
29             if (que[i].z==1)
30                 if (tx!=ty) fa[tx]=ty;
31             
32             else if (tx==ty) flag=false;
33         
34         if (flag) puts("YES");
35         else puts("NO");
36     
37     return 0;
38