指数分布的样本均值服从啥分布

Posted 2023-03-22

样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理（central limit theorem）。 参考技术A 样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布，即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布，其分布的数学期望为总体均值μ，方差为总体方...本回答被提问者采纳 参考技术B 令原件寿命为x，x服从参数为λ的指数分布。则x的密度函数如下： 由密度函数可知x的期望Ex＝1/λ 方差Dx＝1/(λ^2) 现在已知Ex=100,则λ＝1/100.所以Dx＝10000 Xi是从指数分布整体随机抽样，所以Xi也服从λ＝1/100的指数分布，因此E(Xi)=100,D(Xi)=100...

抽样分布 样本均值和样本方差的分布

正态总体的样本均值和样本方差的分布

设有总体X，不管服从什么分布，只要数学期望E（X）和方差D（X）存在

设其数学期望（均值）E(X)=μ，方差D（X）=σ ²

X₁，X₂，X_3,X_4,X_5........X_n是来自总体X的一个样本，样本均值和样本方差分别为：

命题一 设有总体X，其数学期望E(X)=μ，方差D（X）=σ ²，X_1，X_{2............}X_n是来自总体X的一个样本，则

　　　　　　　　　　　　　　

所以说

（1）样本均值的期望值等于总体X的期望值，样本均值取值平均大小等于总体X取值平均大小

（2）样本均值的方差等于总体X方差的n分之一。说明当样本容量n增大时，样本均值的方差远小于总体的方差，说明样本均值关于数学期望μ的集中程度远比总体的集中程度高。当n很大时，样本均值会密集在μ附近。

（3）样本方差的均值就是总体的方差。

一个正态总体分布的样本均值和样本方差的分布