jordan标准型问题?

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了jordan标准型问题?相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

参考技术A >> A = [1 -3 -2; -1 1 -1; 2 4 5]
[V,J] = jordan(A)
A =
1 -3 -2
-1 1 -1
2 4 5
V =
-1 1 -1
-1 0 0
2 0 1
J =
2 1 0
0 2 0
0 0 3
%%%%%%以上的J 就是A的Jordan形追问

谢谢,nmsl

线性代数Jordan标准型问题

若存在T,是T-1AT=D
D是这样一个矩阵,主对角元上元素任意(当然这是受限于A的)主对角元旁边上方的次对角线上的元素是0或1,那是不是D就是它的Jordan标准型

是请给出证明不是请给出反例
D是这样一个矩阵,主对角元上元素任意(当然这是受限于A的)主对角元旁边上方的次对角线上的元素是0或1,其他地方为零

我知道求Jordan是用初等因子求,但是我是问我这样的做法对吗

反例请不要直接举D= 1 0 0
0 2 1
0 0 3
这样的矩阵,请给我A和T

除了你描述的元素外,其余的元素都是零的话,这个D一定是A的Jordan标准型。证明需要行列式因子,不变因子,初等因子概念,如果你知道这些概念,证明就很容易,如果你不知道,三言两语也说不明白。追问

我知道这些概念 若T-1AT=D P-1AP=J(Jordan)则D J相似 这几个概念的是相似不变
但是怎么证D=J呢

追答

不能证明D=J,因为那个J不是唯一的。我给你说一个结论吧,两个矩阵相似当且仅当两个矩阵的特征矩阵等价。两个矩阵等价当且仅当它们有相同的初等因子,Jordan标准型是由初等因子决定的。这些是Jordan标准型理论的根本。

参考技术A 你的例子不是已经说明问题了吗
A=D, T=I
如果你一定要别的例子,自己取一个T,然后A=TDT^-1,如果连这个都不会那就不要折腾Jordan标准型了本回答被提问者采纳

以上是关于jordan标准型问题?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

线性代数Jordan标准型问题

Jordan标准型,可逆矩阵

Jordan标准形 01

(线代)低阶Jordan标准型

线性代数 行列式法求 Jordan标准型 的问题

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