最短路径Dijkstra算法的分析与具体实现(思路加代码)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了最短路径Dijkstra算法的分析与具体实现(思路加代码)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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✅作者简介：后端领域优质创作者python 实现dijkstra算法求解最短路径
? 重点：dijkstra算法按层计算其余点到源点的最短距离，层层扩展。
1. dijkstra算法
- 求解目标：找到图中源点到其余点的最短距离，是单源点最短距离算法。
- 整体思路：每一步都寻找到与源点最近的点，层层扩展，是贪心算法。
- 具体实现：
- 输入：给定一个图的邻接表M，源点u。
- 辅助变量：存储与源点最短距离的字典、存储已访问节点的集合。
- 算法过程：
- 初始化：将源点加入已访问集合
- 对已访问集合中每个点的所有邻接点，计算与源点的最短距离存入字典和已访问集合。
- 重复2，直至所有顶点被访问
2. 求解两点最短路径
? 利用dijkstra算法，可以找到图中源点到其余点的最短距离。而求解两点间最短路径，只需找到两点的最短距离和路径。因此只需要在dijkstra算法中增添一个判断语句即可得到两点间最短距离。
def dijkstra(adjoin_map, u, v): '''给定一个图的邻接表M，两点u和v，该代码能返回两点间的最短路径和距离。 :param adjoin_map: {node: [(node1, weight), (node2, weight2)]} :param u: :param v: :return: 损失 ''' if u == v: return 0 cost_dct = {u: 0} # 与源点的最短距离 to_visited_set = {u} # 需要访问的集合 find_status = False while not find_status: # 每次迭代扩展一层节点 cur = to_visited_set.pop() for adjoin, cost in adjoin_map[cur]: # 计算最短距离 cost_after = cost_dct[cur] + cost if adjoin in cost_dct.keys(): if cost_after < cost_dct[adjoin]: # 情况1：如果已访问且距离更短，则更新距离 cost_dct[adjoin] = cost_after else: # 情况2：未访问，则加入 cost_dct[adjoin] = cost_after to_visited_set.add(adjoin) if adjoin == v: # 找到则跳出 find_status = True break if v in cost_dct.keys(): return cost_dct[v] return None若需要保存最短路径，则只需要增加一个字典，用来保存每个节点的前驱节点。
以上是关于最短路径Dijkstra算法的分析与具体实现(思路加代码)的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章