lerp 函数的逆函数的通用名称是啥？

Posted 2023-02-27

【中文标题】lerp 函数的逆函数的通用名称是啥？

【英文标题】：What's the common name for the inverse of the lerp function?lerp 函数的逆函数的通用名称是什么？

【发布时间】：2014-07-01 13:41:14

【问题描述】：

函数lerp()是编程语言中常用的函数：

lerp(a, b, t) = a + t * (b - a).

现在对于很多情况，我都有一个反函数：

fraction(x, a, b) = (x - a) / (b - a).

这个函数是这样构建的

lerp(a, b, fraction(x, a, b)) == x

和

fraction(lerp(a, b, t), a, b) == t

但是我对“分数”这个名字不满意。这个函数有通用名称吗？

【问题讨论】：

除了我在下面的回答之外，我还要补充一点，我喜欢将t 参数命名为“比率”而不是“时间”，因为它通常用作一部分与另一部分的比率（所以从技术上讲，它不是比率，而是比率的一小部分）。所以近年来我一直倾向于使用decudeRatio() 或ratioOf() 或proportionFrom() 之类的名称（“比例”是我喜欢的另一个名称，尽管不完全符合数学定义）。这在具有命名参数的现代语言中可以非常干净，从而导致像 ratio(of: 3.5, in: 0.0...10.0) 或 (3.5).proportion(within: 0.0...10.0) 这样的调用。

我的库有 prel (x, xLo, xHi) 返回 0 到 1。还有 lerpxlh (yLo, yHi, x, xLo, xHi) 返回与 xLo 到 xHi 中的 x 成比例的 ay 值。跨度>

【参考方案1】：

GLSL

GLSL 的内置函数包括：

mix()，其工作方式类似于您的 lerp() 函数。smoothstep()，其工作方式类似于您的反向 lerp 函数，结合了 Hermite 平滑和 x = clamp(x, 0.0, 1.0)。

您可以考虑将名称 linearstep() 用于您的实施。

统一引擎

Unity 的 API 包括：

Lerp()/LerpUnclamped()InverseLerp()，这正是你的逆 lerp 函数所做的。

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注意：我不会使用名称 fraction()——它似乎很容易与 fract()/frac() 混淆，它们的作用完全不同。