对 32 位数字使用基数排序

Posted 2023-02-22

【中文标题】对 32 位数字使用基数排序

【英文标题】：using radix sort on 32bit numbers

【发布时间】：2014-01-01 19:44:01

【问题描述】：

我想知道，当我有一个整数列表并且我需要对它们进行排序时， 而且我知道它们是 32 位整数，我可以使用基数排序（将计数排序作为其稳定排序）在 o(n) 时间内对它们进行排序吗？

不就是使用从 LSB 开始的数字上的位表示来进行 32 次计数排序吗？

我知道以前不知道数字的一般排序需要 o(nlogn)，但它们是 32 位整数的事实不是我需要使它成为 o(n) 排序吗？

谢谢！

【问题讨论】：

可以，但是您的内存使用量可能会变得很大。基准。对于较小的 n，由于开销，这将比 nlogn 搜索慢。它变得更好的点（如果有的话）是您自己找到的，并且取决于您的目标机器的各个位的相对速度。

你可以使用Least significant digit radix sort，它需要o(nk)时间。

基数排序只是O(n)，因为您可以（有时）将log(n) 组件替换为常量log(maxN)。

如果你不需要知道每个有多少，即一个排序集，你可以使用几个 BitSet。

【参考方案1】：

是的！基数排序适用于无符号整数，也适用于有符号整数（稍加工作）。

有趣的是，如果它们的位被重新解释为整数，它也适用于非 NaN、非负浮点数。 （负浮点数需要更多的工作，而且可能不值得。）

【讨论】：

这是Java，你在哪里找到“无符号”整数？

通用计算机科学。教人钓鱼等等。

@ElliottFrisch - 他们没有 RSA 签名，因此“未签名”。

基数排序可以正常工作，但它会在 o(n) 时间内工作吗？我的意思是，你可以说我用 log(n) 位来表示 0-n 范围内的整数，但是有了这些假设，知道我在 32 位整数系统上工作，我可以肯定地说基数排序是 o(n)？

@Guy 是的。将可能的整数个数固定为常数，基数排序为 O(n)。 （顺便提一下，注意大写 O；“little-o”是不同的东西，几乎可以肯定不是你的意思。）