人工智能和一阶逻辑

Posted 2023-05-08

【中文标题】人工智能和一阶逻辑

【英文标题】：Artificial Intelligence and First Order Logic

【发布时间】：2015-08-05 23:07:57

【问题描述】：

我不确定何时使用全称量词或存在量词。 这是我的例子： 任何通过他的历史考试并赢得彩票的人都很高兴。 一阶逻辑： ∀x Pass(x,history) ^ win(x,lottery) -> happy(x) 要么 ∃x Pass(x, 历史) ^ win(x,lottery) -> 快乐(x) 我想知道逻辑是否正确。

【参考方案1】：

您应该了解，存在量词和全称量词是彼此的互补（类似于加/减和乘/除）。任何一个都可以通过否定另一个来实现。

任何通过历史考试并中奖的人都很高兴。

答案是：

∀x Pass(x,history) ^ win(x,lottery) -> happy(x) 解读为：对于所有 x，如果 x 通过历史记录并且 x 中了彩票，则 x 很高兴。 ~∃x 通过(x, 历史) ^ win(x,lottery) -> ~happy(x) 解读为：不是这样（或不可能），如果一个人超越历史并中了彩票，那么他就会不快乐。

【讨论】：

对这个问题的很好补充，可以更深入地了解两个量词背后的逻辑！

【参考方案2】：

存在量词的意思是“有一个人，X，这样……”，而不是“任何人，X，这样”。

不知道为什么你有一个“序言”标签。但是 Prolog 中的相应子句是：

happy(X) :- pass(X, history), win(X, lottery).

【讨论】：

好吧，谢谢，但是当文本中有任何人这个词时，表明我使用存在主义？提前谢谢你。

取决于你想用一阶逻辑表达的句子。一个复杂的句子可能需要多个全称和多个存在量词。