给定函数的复杂度是多少[重复]

Posted 2023-03-16

【中文标题】给定函数的复杂度是多少[重复]

【英文标题】：What is the complexity of the given function [duplicate]

【发布时间】：2021-10-01 10:59:00

【问题描述】：

有人能告诉我函数的复杂性是什么吗？为什么？ 谢谢

def func1(n):
    if n==0:
        return (1)
    if n==1:
        return (1)
    if n==2:
        return (2)
    return (n*func1(n-3))

n=int(input())
func1(n)

我认为复杂度是：“O(nlog n)”

【问题讨论】：

对于所有肯定的ns，循环最多会有n / 3 迭代（你有一个尾递归）。然而，这仍然是线性时间 - O(n)。

@JanezKuhar，这是不是尾递归（但接近）。最后一个操作不是调用func1()，而是乘以n。

你通常会写return 1，而不是return (1)。

【参考方案1】：

函数的时间复杂度为 O(n)，因为 n - 3 是线性的。如果是除法运算，则为 O(logn)。进一步解释可以参考this。

附：与 n 相乘本身不会影响每个递归调用中的给定参数，因此它根本不会影响时间复杂度。