我的算法的复杂性[重复]

Posted 2023-02-22

【中文标题】我的算法的复杂性[重复]

【英文标题】：Complexity of my Algorithm [duplicate]

【发布时间】：2017-05-31 13:47:09

【问题描述】：

问题：哪种复杂性有我的功能？以及如何找到我的算法的时间复杂度？

该函数检查给定的 int 数组是否已排序。

我的代码：

public static boolean isSorted(double d[])
boolean sortedAscending = true;
boolean sortedDescending = true;

boolean bool = false;
for (int i = 0; i < d.length-1; i++) 
    if(d[i] > d[i+1] && sortedAscending)
        sortedAscending = false;
        if(bool)
            break;
        
        bool = true;
    
    else if(d[i] < d[i+1]&& sortedDescending)
        sortedDescending = false;
        if(bool)
            break;
        
        bool = true;
    

return sortedAscending || sortedDescending;

【问题讨论】：

如果没有机器模型、成本模型和精确定义什么，那么谈论“时间复杂度”是没有意义的和 what 您认为是“输入大小”。那么，你的机器型号是什么？是图灵机吗？拉姆达微积分？内存？你在数什么？作业？平等测试？ Lambda 减少？你的成本模型是什么？ < 是不变的吗？它在位数上是线性的吗？

@JörgWMittag 时间复杂度是一个相当普遍适用的概念，它只告诉你事情如何扩展，因此不关心成本模型，你测量的往往是一切，输入大小可以是以任何对手头的问题最有意义的方式定义（在这种情况下为d.length），如果您假设一切都按顺序执行（除非另有说明），那么机器模型似乎有些无关紧要。 “算法 X 的时间复杂度是 O(Y)”是我从无数来源看到无数次的东西，没有你提到的任何细节。

@JörgWMittag 另见How to find time complexity of an algorithm 和What is a plain English explanation of “Big O” notation?

@Dukeling：在 RAM 上复制一个列表是 O(n)，在图灵机上是 O(n²)。 RAM 上基于比较的排序的最坏情况时间复杂度的下限是 O(n log n) 比较和交换，但在不同的机器模型上（例如，内存是线性的，而不是随机访问），它是O(n²)。所以，是的，机器型号确实很重要。问题中同样重要且完全缺失的是我们是在谈论最坏情况、最佳情况、平均情况还是摊销的最坏情况。此外，OP 是在寻找确切的复杂度函数还是近似值足够好？如果是，……

…近似值应该有多好？ Bachmann-Landau-Notation 是否足够好，还是应该更精确？

【参考方案1】：

这只是一个单循环程序，在每次迭代中执行恒定时间。时间复杂度是线性的 - O(n) 其中n 是数组长度。