方阵对角线中的最小元素？

Posted 2023-02-22

【中文标题】方阵对角线中的最小元素？

【英文标题】：Minimum element in diagonal strips of square matrix?

【发布时间】：2018-05-16 06:06:03

【问题描述】：

我需要找到方阵的每个对角线带（垂直于主对角线）中的最小值。我正在使用的代码实际上会输出每个条带，但由于某种原因它没有找到 min 元素。

#include<stdio.h>

int main()
    int min[10], x[3][3] =  1, 2, 3,
                             4, 5, 6,
                             7, 8, 9;
    int n = 3, d, j, z, i, k;

    for (d = 0, i = 0; d < 2 * n - 1; d++, i++)
        printf("D %d: ", d);
        z = (d < n) ? 0 : d - n + 1;
        for (j = z; j <= d - z; j++)
            printf("%d ", x[j][d - j]);
            if(d == 0 || d == 2 * n - 2)
                min[i] = x[j][d - j];
                break;
            
            min[i] = x[j][d - j];
            for (k = j + 1; k <= d - z; k++)
                if (min[i] > x[k][d - k])
                    min[i] = x[k][d - k];
            
        
        printf("\n");
    
    printf("\n");
    for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++)
        printf("min = %d\n", min[i]);

    return 0;

输出：

D 0: 1
D 1: 2 4
D 2: 3 5 7
D 3: 6 8
D 4: 9
min = 1
min = 4
min = 7
min = 8
min = 9

但在这种情况下应该是

min = 1
min = 2
min = 3
min = 6
min = 9

【问题讨论】：

这可能是learn how to debug your programs 的好时机。例如，使用调试器，您可以在监视变量及其值的同时逐行执行代码。这样可以很容易地查看是否有任何计算或表达式不正确。

想提供一个说明性的例子吗？

如果有帮助，我会更新输出。

AFAICS, d == i 始终在主循环中（不是打印循环），因此您不需要主循环中的两个变量。但是，这与问题无关。

【参考方案1】：

我认为你让它比需要的更复杂，我发现很难理解你的算法是什么。

我建议您在进行打印的循环中简单地计算最小值。

类似：

#include<stdio.h>

int main()
    int min[10], x[3][3] =  1, 2, 3,
                             4, 5, 6,
                             7, 8, 9;
    int n = 3, d, j, z, i;

    for (d = 0, i = 0; d < 2 * n - 1; d++, i++)
        printf("D %d: ", d);
        z = (d < n) ? 0 : d - n + 1;
        for (j = z; j <= d - z; j++)
            printf("%d ", x[j][d - j]);
            if (j == z)
            
              // First time for this strip
              // So just initialize min to current element
              min[d] = x[j][d - j];
            
            else if (min[d] > x[j][d - j])
            
              // Current element is less than min
              // So overwrite min with current element
              min[d] = x[j][d - j];
            
            if(d == 0 || d == 2 * n - 2)
                break;
            
        
        printf("\n");
    
    printf("\n");
    for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++)
        printf("min = %d\n", min[i]);

    return 0;

【参考方案2】：

我认为你可以用更少的特殊条件来控制循环。原始循环中的主要问题是您有三重嵌套循环，而双嵌套循环就足够了。这意味着您经常将min 设置为新值。

这段代码打印出数组元素的下标以及值。

#include <stdio.h>

int main(void)

    int min[10], x[3][3] =
    
         1, 2, 3, ,
         4, 5, 6, ,
         7, 8, 9, ,
    ;
    int n = 3;

    for (int d = 0; d < 2 * n - 1; d++)
    
        printf("D %d: ", d);
        int z = (d < n) ? 0 : d - n + 1;
        printf("A[%d][%d] = %d: ", z, d - z, x[z][d - z]);
        min[d] = x[z][d - z];
        for (int j = z + 1; j <= d - z; j++)
        
            printf("A[%d][%d] = %d: ", j, d - j, x[j][d - j]);
            if (x[j][d-j] < min[d])
                min[d] = x[j][d-j];
        
        printf("min[%d] = %d\n", d, min[d]);
    

    printf("\n");

    for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++)
        printf("min = %d\n", min[i]);

    return 0;

输出：

D 0: A[0][0] = 1: min[0] = 1
D 1: A[0][1] = 2: A[1][0] = 4: min[1] = 2
D 2: A[0][2] = 3: A[1][1] = 5: A[2][0] = 7: min[2] = 3
D 3: A[1][2] = 6: A[2][1] = 8: min[3] = 6
D 4: A[2][2] = 9: min[4] = 9

min = 1
min = 2
min = 3
min = 6
min = 9