Swift BackTracking N-queen

Posted 2023-02-22

【中文标题】Swift BackTracking N-queen

【英文标题】：

【发布时间】：2019-06-24 11:56:34

【问题描述】：

我正在尝试解决 N 皇后问题。 你可以在https://leetcode.com/problems/n-queens/找到问题。

对于回溯，我了解到我们可以用三个键来解决问题：

做出选择

约束

目标

所以我想出了这个解决方案：

func solveNQueens(_ n: Int) -> [[String]] 

    typealias ChessBoard = [[Int]]
    var result = Set<ChessBoard>()


    func getIndexsOfDiagonal(row:Int,column:Int) -> [(row:Int,col:Int)] 
        var indexs = [(Int,Int)]()

        var rowIndex = row
        var colIndex = column

        while rowIndex < n && colIndex < n 
            indexs.append((rowIndex,colIndex))
            rowIndex += 1
            colIndex += 1
        

        rowIndex = row
        colIndex = column

        while rowIndex >= 0 && colIndex >= 0  
            indexs.append((rowIndex,colIndex))
            rowIndex -= 1
            colIndex -= 1
        

        rowIndex = row
        colIndex = column

        while rowIndex >= 0 && colIndex < n 
            indexs.append((rowIndex,colIndex))
            rowIndex -= 1
            colIndex += 1
        

        rowIndex = row
        colIndex = column

        while rowIndex < n && colIndex >= 0 
            indexs.append((rowIndex,colIndex))
            rowIndex += 1
            colIndex -= 1
        
        return indexs
    

    func placeQuees(chessboard:ChessBoard,row:Int,column:Int) ->ChessBoard 
        var newChessBorad = chessboard
        //set row
        for index in 0..<n 
            newChessBorad[row][index] = -1
        
        //set column
        for index in 0..<n 
            newChessBorad[index][column] = -1
        
        //set diagonal
        for index in getIndexsOfDiagonal(row:row,column:column) 
            newChessBorad[index.row][index.col] = -1
        

        newChessBorad[row][column] = 1

        return newChessBorad
    

    func solve(chessboard:ChessBoard, queens: Int) 

        if queens == 0 
            //Goal
            result.insert(chessboard)
        

        for row in 0..<n 
            for col in 0..<n 
                //Choices
                if chessboard[row][col] == 0 
                    //Constraints
                    let new = placeQuees(chessboard: chessboard, row: row, column: col)
                    solve(chessboard: new, queens: queens - 1)
                
            
        
    

    solve(chessboard: Array(repeating: Array(repeating: 0, count: n), count: n), queens: n)


    return result.map 
        //chessboard
        $0.map 
            //row to string
            $0.reduce("")  string,value in
                if value == 1 
                    return string + "Q"
                 else 
                    return string + "."
                
            
        
    

但是时间有限。所以我想知道我的解决方案是否使用回溯？出了什么问题，我该如何改进解决方案，我们如何解决回溯问题？什么定义了回溯？

非常感谢。

【问题讨论】：

@vacawama 我知道这个想法，但我想知道我的解决方案出了什么问题。谢谢。

我投票结束这个问题，因为它属于CodeReview SE，因为它关注如何改进已经工作的代码。在那里提出您的问题之前，请确保您检查了该网站的帮助页面，确保您根据该网站的规则以符合主题的方式提出您的问题。

【参考方案1】：

您的解决方案是回溯。当它无法再找到可用空间 (chessboard[row][col] == 0) 来放置皇后时，它会回溯。由于它正在寻找所有可能的解决方案，因此它也会在找到解决方案后回溯并将其插入result。

您的解决方案只是在每次调用solve 时尝试过多的试用职位。请注意，任何给定行上只能有一个皇后。因此，solve 可以通过在每次调用solve 时仅尝试将皇后放在单行上来更有效地工作。在第一次调用solve 时，尝试将皇后放在row 0 上。然后，您将只考虑n 可能的展示位置，而不是n * n。在第二次拨打solve 时，尝试将女王放在row 1 上。当前的row 可以计算为n 减去剩余的皇后数或n - queens。

通过这个轻微的修改，你的代码在提交给 LeetCode 时运行得更快并且成功通过：

func solve(chessboard:ChessBoard, queens: Int) 

    if queens == 0 
        //Goal
        result.insert(chessboard)
    
    else 
        let row = n - queens
        for col in 0..<n 
            //Choices
            if chessboard[row][col] == 0 
                //Constraints
                let new = placeQuees(chessboard: chessboard, row: row, column: col)
                solve(chessboard: new, queens: queens - 1)