使用 KMeans 算法和 Python 对地理位置坐标（纬度、经度对）进行聚类

Posted 2023-03-12

【中文标题】使用 KMeans 算法和 Python 对地理位置坐标（纬度、经度对）进行聚类

【英文标题】：Clustering geo location coordinates (lat,long pairs) using KMeans algorithm with Python

【发布时间】：2014-09-05 21:33:46

【问题描述】：

使用以下代码对地理位置坐标进行聚类会产生 3 个聚类：

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from scipy.cluster.vq import kmeans2, whiten

    coordinates= np.array([
               [lat, long],
               [lat, long],
                ...
               [lat, long]
               ])
    x, y = kmeans2(whiten(coordinates), 3, iter = 20)  
    plt.scatter(coordinates[:,0], coordinates[:,1], c=y);
    plt.show()

使用 Kmeans 进行位置聚类是否正确，因为它使用 Euclidean distance 而不是 Haversine formula 作为距离函数？

【参考方案1】：

k-means 不是用于空间聚类的好算法，因为你的意思。相反，您可以使用 scikit-learn 的 DBSCAN 以及半正弦度量和球树算法来完成此聚类工作。

本教程使用 DBSCAN/haversine 演示 clustering latitude-longitude spatial data 并避免所有欧几里得距离问题：

df = pd.read_csv('gps.csv')
coords = df.as_matrix(columns=['lat', 'lon'])
db = DBSCAN(eps=eps, min_samples=ms, algorithm='ball_tree', metric='haversine').fit(np.radians(coords))

请注意，这专门使用 scikit-learn v0.15，因为一些早期/后期版本似乎需要计算完整的距离矩阵。另请注意，eps 值以弧度为单位，而 .fit() 采用弧度单位的坐标作为半正弦度量。

【参考方案2】：

这在很大程度上取决于您的应用程序：

在赤道附近，结果应该相当准确。靠近其中一个极点，结果将毫无用处。 但是，它可以作为预处理步骤或用于精度要求较低的应用，例如小的、不重叠且非常不同的集群。

如果您真的需要Haversine 公式，您可能需要查看this 讨论。正如 Anony-Mousse 所说：

请注意，Haversine 距离不适用于 k-means 或平均链接聚类，除非您找到一种计算均值的智能方法，以使方差最小化。如果您有经纬度坐标的 -180/+180 环绕，请不要使用算术平均值。