使用 IEEE 754 标准（32 位）将数字转换为二进制

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用 IEEE 754 标准（32 位）将数字转换为二进制

【英文标题】：Convert the Number to binary using IEEE 754 standard (32-bits)

【发布时间】：2015-04-28 17:32:16

【问题描述】：

我正在尝试使用 IEEE 754 标准 32 位将数字 -11.25 转换为二进制。

这是我目前得到的：

-11.25 = 1011.0100

1.0110100 * 2^3 3 + 127 = 130

= 1.0110100 * 2130

IEEE 754 标准 = 1 10000010 1011010...0

我认为我的回答是错误的，但我想不通。

【问题讨论】：

您是在寻找转换还是提供详细解释？

我正在寻找进一步的解释。

【参考方案1】：

由于我假设您已经知道我们可以转换如下的标准，

将您的数字转换为基数 2

1011.01000 移位这个二进制数

1.01101000

2**3（移位 3）

添加指数 127+3=130

将130转换为二进制格式10000010

所以我们有sign * 2^exponent * mantissa

Sign 这里显然是负数，所以符号位是1

2^3（因为 3 是您的指数，我们将其转换为二进制结果为 130）将是 10000010

这里的尾数是01101000000000000000000

你的最终结果是1|10000010|01101000000000000000000

【讨论】：

太棒了，还有一个问题，我是否将隐藏位放在答案中还是没有必要？

@Marga 您应该省略它，因为它可以从指数中计算出来，这样可以在尾数中增加一点精度。（如果您正在寻找答案，请不要忘记接受答案)

感谢 Kiloreux 的帮助，它真的帮助了我。

您可以使用在线浮点转换器（如我的exploringbinary.com/floating-point-converter）检查此类转换的答案（检查“单”、“标准化二进制科学记数法”和“原始二进制” ' 框））。