IEEE754是啥

Posted 2023-03-19

如题
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IEEE754代码
标准表示法
为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准（定义）。1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，根据原码的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储的一位。实数 的IEEE754标准的浮点数格式为：
具体有三种形式：
表3 IEEE754三种浮点数的格式参数
浮点数
类型 存储位数 偏移值( )
阶码E的取值范围 真值表达式
数符(s) 阶码(E) 尾数(M) 总位数 十六进制 十进制
短实数 1 8 23 32 7FH 127 1~254
长实数 1 11 52 64 3FFH 1023 1~2046
临时实数 1 15 64 80 3FFFH 16383 1~32766
对于阶码为0或为255（2047）的情况，IEEE有特殊的规定。
在浮点数总位数不变的情况下，其精度值与范围值是矛盾的，因此一般的机器都提供有单、双精度两种格式。表4中列出了IEEE754单精度浮点数的表示范围，对于双精度只需要修改一下偏移值和尾数位数即可。
表4 IEEE754单精度、双精度浮点数范围
典型范围 浮点数代码 真 值
数符(Ms) 阶码(E) 尾数(M)
最大正数
最小正数
绝对值最大的负数
绝对值最小的负数 0
0
1
1 11111110
00000001
11111110
00000001 11………11
00………00
11………11
00………00
标准浮点数的存储格式与图1（b）相似，只是在尾数中隐含存储着一个1，因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。对于阶码E的存储形式因为是 127的偏移，所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样，正数的值比用128偏移求得的少1，负数的值多1，为避免计算错误，方便理解，常将E当成二进制真值进行存储。例如：将数值-0.5按IEEE754单精度格式存储，先将-0.5换成二进制并写成标准形式：-0.510=-0.12=-1.0×2-12，这里s=1，M为全0，E-127=-1，E=12610=011111102，则存储形式为：
1 01111110 000000000000000000000000=BE00000016
这里不同的下标代表不同的进制。 参考技术A 定点：即它的小数点的位置是固定的
如3.23
4.21312它们的小数点都在第一位后
浮点：即小数的位数可动
如3.12*e2
0.312*e3
定点表示没啥用
主要是浮点在计算机中用ieee754表示
ieee754代码
标准表示法
为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准（定义）。1985年ieee（institute
of
electrical
and
electronics
engineers）提出了ieee754标准。该标准规定基数为2，阶码e用移码表示，尾数m用原码表示，根据原码的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储的多一位。实数
的ieee754标准的浮点数格式为：
具体有三种形式：
ieee754三种浮点数的格式参数
类型
存储位数
偏移值
数符(s)
阶码(e)
尾数(m)
总位数
十六进制
十进制
短实数(single,float)
1位
8位
23位
32位
0x7fh
+127
长实数(double)
1位
11
位
52位
64位
0x3ffh
+1023
临时实数(延伸双精确度,不常用)
1位
15位
64位
80位
0x3fffh
+16383
对于阶码为0或为255（2047）的情况，ieee有特殊的规定：
如果
e
是0
并且
m
是0，这个数±0（和符号位相关）
如果
e
=
2
−
1
并且
m
是0，这个数是
±无穷大（同样和符号位相关）
如果
e
=
2
−
1
并且
m
非0，这个数表示为不是一个数（nan）。
标准浮点数的存储在尾数中隐含存储着一个1，因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。对于阶码e的存储形式因为是127的偏移，所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样，正数的值比用128偏移求得的少1，负数的值多1，为避免计算错误，方便理解，常将e当成二进制真值进行存储。例如：将数值-0.5按ieee754单精度格式存储，先将-0.5换成二进制并写成标准形式：-0.510=-0.12=-1.0×2-12，这里s=1，m为全0，e-127=-1，e=12610=011111102，则存储形式为：
1
01111110
000000000000000000000000=be00000016
这里不同的下标代表不同的进制。

IEEE 754 中 Infinity 的用例是啥

【中文标题】IEEE 754 中 Infinity 的用例是啥

【英文标题】：What are the use cases for Infinity in IEEE 754IEEE 754 中 Infinity 的用例是什么

【发布时间】：2016-08-19 08:37:29

【问题描述】：

我想知道Infinity 在IEEE-754 下的情况是什么？是在上溢（正无穷大）还是下溢（负无穷大）时使用？

【参考方案1】：

一些计算返回无穷大值，例如-1/0 和Math.log(0) 返回-Infinity。

它们可以对称地用于计算输入，例如2/-Infinity 返回-0。

当实际值太大而无法表示时，也会产生无穷大，例如Math.exp(999) 或Math.exp(709)+Math.exp(709)+Math.exp(709)。

但是，当您需要一个大于（或小于）任何其他数字的数字时，或者当您想明确引用无穷大时，它们也可以使用。例如，我通常使用数值范围（区间），即 min, max 结构，当范围不受限制时，我使用无穷大，例如 -Infinity, 3.2，在数学中可以记为 ]-∞, 3.2]。

请注意，尽管 JS 生态系统中对无穷大的支持不是那么好。例如 JSON 通常不支持它们（但一些库在这方面有所帮助，例如 gson 或我自己的 parseMore）。

【讨论】：

谢谢，我的这个问题Is it used when overflow (positive infinity) or underflow (negative infinity) occurs？

谢谢，你能在这里解释一下any other one 的意思吗但是当你需要一个比任何其他数字更大（或更低）的数字时，它们也会被使用， ?

@Maximus 假设您有一个定义了多个阈值的类，并且当某些传感器返回的值大于这些阈值 (if (value>speedThreshold) wakeMaster()) 时，您必须发出警报。现在你不关心其中一个传感器，那么你只需设置speedThreshold=Infinity。

谢谢，你把它设置为无穷大，这样在'if'比较中没有数字可以更大？