为啥 IEEE-754 确定扩展二进制交换格式的位精度的公式如此复杂？

Posted 2023-02-16

【中文标题】为啥 IEEE-754 确定扩展二进制交换格式的位精度的公式如此复杂？

【英文标题】：Why The IEEE-754's formula for determining the precision in bits for an extended binary interchange format is so complex?为什么 IEEE-754 确定扩展二进制交换格式的位精度的公式如此复杂？

【发布时间】：2019-10-25 15:07:04

【问题描述】：

为了确定以位为单位的精度，p，对于宽度为 k 的扩展二进制交换格式，公式 k – round(4×log2(k )) + 13 被使用。 此公式中使用的对数和 round() 函数有什么重要意义？例如不能简单地定义为 k - 20 吗？

【问题讨论】：

我怀疑它被采用是为了合理地适应有用的东西，而不是因为任何数学要求。

【参考方案1】：

原始标准只有 32 位和 64 位值。但委员会意识到有一天 128 可能会实施。所以应该有一个“公式”。到那时，为什么要以漂亮、整洁的二的幂停止？ 24 位浮点数呢？还是96？还是 55 岁？