OpenGL：组合平移/旋转/缩放矩阵或将它们分开？

Posted 2023-02-22

【中文标题】OpenGL：组合平移/旋转/缩放矩阵或将它们分开？

【英文标题】：OpenGL: combined Translate/Rotate/Scale matrix or keep them separate?

【发布时间】：2012-07-31 18:48:23

【问题描述】：

在我的 opengl 应用程序中，我有一个 GameObject 类来描述模型 每个模型都有一个矩阵来描述它的平移/旋转/缩放 每当我想平移/旋转/缩放时，我只需调用 类似于 Model_Matrix->translate(dx, dy, dz) 直接对模型矩阵进行操作 从而永久改变它。 所以首先我想知道，这是正确的方法吗？因为网上很多文章 讨论三个矩阵，平移、旋转和缩放，然后将它们相乘以创建变换矩阵。我只用一个 所有计算。

任何人都可以对这个问题有所了解，因为现在，我很困惑

注意：我确实知道一些矩阵数学，但只是一点点

【参考方案1】：

我建议将转换保持为矩阵（每个对象），因为 - 如果将它们分开保存，则会引入有关这些操作执行顺序的隐含知识（因此可能会产生不同的结果）。

防止转换的隐式排序影响您的一种方法是使用一个类，比如 TransformGroup，它可以包含任意数量的 TranslateTransform、RotateTransform 和 ScaleTransform，每个都允许您修改和检查单个属性。要查看此方法的示例 - 请查看 here。

【讨论】：

动画通常执行单个转换操作：这可能是保持它们分开的原因。

我倾向于使用关键帧，即使它们在那里单独描述（我上面解决方案的“编辑器”位），我的代码也会返回矩阵给我。

也许我可以使用一个矩阵进行整个转换，然后使用 3 个矩阵进行平移/旋转/缩放，这样我就可以轻松跟踪我的对象，所以当我旋转对象时，我需要旋转主矩阵，然后是旋转矩阵

查看我上面的编辑，这些编辑扩展了你上面提到的内容并指向一个示例。

【参考方案2】：

如果您真的只需要矩阵本身，那么简单地维护一个矩阵并没有错。这可能会变得很棘手，但如果您想要执行诸如相机转换之类的操作。

假设您有一个矩阵 A（之前）和一个矩阵 B（之后），并希望您的程序能够将相机（或对象）从 A 视角连续移动到 B 视角。如果你只有一个矩阵来确定每个位置，这很难（特别是，不是由纯矩阵代数唯一确定）。

但是，如果您确实分别维护缩放、旋转和平移，则完全不使用矩阵，而是根据@987654321 维护eye、center 和up 向量可能是合适的@函数。

【参考方案3】：

只有一个矩阵的一个缺点是操作会相互影响。 IE。如果你做一个缩放（2,2,2），而不是一个平移（2,2,2），你的模型将在每一个轴上移动 4，而不是你想象的那样移动两个。 旋转也有同样的问题，但更难理解；）

下一个问题是 scale() 和 rotate() 总是使用原点，这意味着如果你想旋转或缩放，你必须考虑你当前的平移在哪里，并用这个值进行计算。这很难做到。

要找到缩放/平移/旋转的策略，您必须考虑在对象生命周期的哪个阶段要做什么。构建与后期移动。

但是，您可以通过将现有的矩阵运算结合在一起来实现“更好的”矩阵运算。 即伪代码

scale(float[3] s, float[3] originPoint)

将被实现为

translate(-originPoint); scale(s); translate(originPoint);

和

rotate(float alpha, float[3] p1, float[3] p2)

将被实现为

translate(-p1); rotate(alpha, p2-p1); translate(p1);

而且，根本不使用 scale() 会让生活更轻松。

干杯，弗兰克