最大流量和最小切割中的多个源和汇

Posted 2023-02-19

【中文标题】最大流量和最小切割中的多个源和汇

【英文标题】：Multiple source ans sink in max floq and min cut

【发布时间】：2020-08-14 04:48:54

【问题描述】：

我一直被这个问题困住...... 假设我们有一个包含多个源节点和汇节点的流网络。 我必须提供一个你自己的例子，并解释你如何计算它的最大流量/最小切割。 并且还必须找到您的示例网络的最小切割

是的，我们可以通过使用虚拟源和接收器来解决网络问题，但是我无法理解它是如何工作的......

【问题讨论】：

这个问题属于cs.stackexchange.com

【参考方案1】：

这更像是一个理论问题，因此对于 cs.stackexchange 可能会更好...但是您所说的是正确的-您添加了一个新的源和接收器。新的源 s* 将对原始图中的所有源都有一条有向边，并且每个源 s 的边 (s*,s) 的容量可以设置为无穷大（当然，流出 s 的流量为受其向外边缘的约束，因此这不会改变我们能够从 s) 获得的流量。 类似地，为原始图中的所有接收器 t 添加一个带有边 (t,t*) 的新接收器 t*。将容量设置为无穷大，因为来自 t 的实际流量受到我们在原始图中可以达到 t 的流量的限制。