Vector2.Normalize 函数，对对角线输出感到困惑

Posted 2023-02-17

【中文标题】Vector2.Normalize 函数，对对角线输出感到困惑

【英文标题】：Vector2.Normalize function, confused about diagonal output

【发布时间】：2014-08-30 14:01:37

【问题描述】：

我的问题是使用 Vector2.Normalize 函数时（特别是在 XNA 中）

这可能是我对矢量数学的理解不好，但据我了解，规范化为您提供了一个方向或梯度。

如果您在单个方向（例如上下左右）应用速度，它只会返回特定轴的正数或负数 1，以及对我有意义的方向。

但是，如果我要求对沿对角线移动的向量 2 进行归一化，请说每 1 个单位向右移动 1 个单位。它返回这个。

X:0.7071068 Y:0.7071068

这让我感到惊讶，因为我认为它会更像 [X:0.5 Y:0.5]

我的理由是什么？如果一个方向的绝对值是 1，而另一个方向的绝对值是 1，那么以 45 度角移动不应该产生类似于 0.5 的中点吗？

添加的 0.5 和 0.5 不会产生 1 的大小，我认为归一化向量应该遵守吗？

我不知道我是否可以使用 DYDX 之类的东西为自己找到答案，因为它只是一个方向，而不是具有已知终点的某条线。

【问题讨论】：

对向量进行归一化会保持方向但将其长度设置为 1，所以我不明白为什么这是错误的。 0.707 是 1/sqrt(2)。因此长度为 sqrt(1/sqrt(2)**2 + 1/sqrt(2)**2) = 1。

这里的编程问题在哪里？如果您对归一化方向向量有疑问，那么您最好阅读一些相关信息并在 math.stackexchange 上提问。如果你有一些由当前向量表示引起的编程问题 - 用代码、期望的和当前的结果来描述它。

抱歉，现在我对它背后的数学有了更好的理解，我意识到它更适合你所说的数学交流。我之前没有找到合适的资源。在我理解它给出的答案之前，我不确定 Vector2.Normalize 方法处理规范化的方式是否与标准数学中的方式有​​所不同。

【参考方案1】：

这是一个视觉辅助。归一化总是使向量的长度为 1.0。所以图像中的 3 个向量的长度都是 1.0。对角向量的x&y坐标明显大于0.5f