生成真/假的所有长度-n 排列？

Posted 2023-02-16

【中文标题】生成真/假的所有长度-n 排列？

【英文标题】：Generate all length-n permutations of True/False?

【发布时间】：2019-01-06 08:40:31

【问题描述】：

在尝试为真值表生成函数编写代码时出现了这个问题。

如何生成一个包含所有长度为 n 的 True 和 False 排列的列表？换句话说，给定一个元素列表[True, False]，我如何生成这些元素所有可能的长度-n 组合的所有排列？

例如：

n=2 length-2 排列是：

[[True, True], [True, False], [False, True], [False, False]]

n=3 长度为 3 的排列是：

[[False, False, False],[False,False,True],
[False,True,False],[False,True,True],
[True,False,False],[True,False,True],[True,True,False],[True,True,True]]

我知道这个列表中有 2^n 个列表。我也考虑过使用itertools.product，但这似乎只给出了特定组合的排列。在这种情况下，我想我想生成一个长度为 n 的真/假列表的所有组合的排列。

【问题讨论】：

不清楚你在问什么......

@U9-Forward 抱歉，我不太擅长措辞。我添加了另一个示例。

itertools模块中还有其他功能。

你确定这是排列吗？排列是“可以对一组或一组事物进行排序或排列的几种可能方式中的每一种”。 [True, True, True] 不是 True 和 False 值的重新排列。

@KM142646 和 Zabop 我宁愿说“集合 True, False 的笛卡尔积，n 次与自身”，我同意请求的列表列表与集合 True, False 的排列集（排列集只有 2 个元素；True, False 和 False, True）。

【参考方案1】：

使用itertools.product:

>>> import itertools
>>> l = [False, True]
>>> list(itertools.product(l, repeat=3))
[(False, False, False), (False, False, True), (False, True, False), (False, True, True), (True, False, False), (True, False, True), (True, True, False), (True, True, True)]
>>> 

如果您想将列表中的元组更改为子列表，请尝试列表推导：

>>> import itertools
>>> l = [False, True]
>>> [list(i) for i in itertools.product(l, repeat=3)]
[[False, False, False], [False, False, True], [False, True, False], [False, True, True], [True, False, False], [True, False, True], [True, True, False], [True, True, True]]
>>> 

【参考方案2】：

如果您将值视为 bits，则相对容易。就像n = 3 的情况一样，将其视为一个包含三位的值。

从0 循环（使用整数）到2ⁿ - 1（包括）并打印每个值中的所有位（0 是False 和1 是True）。然后你将拥有所有排列。

当然，这不是一个非常 Pythonic 的解决方案，但它是通用的。

【讨论】：

哇，甚至没有考虑过使用二进制文件。非常有趣。

你只有我一个 :D（不喜欢那个双关语？两个不好）

【参考方案3】：

尝试 itertools.product 与 repeat 参数：

In [1]: from itertools import product

In [2]: product([True, False], repeat=2)
Out[2]: <itertools.product at 0x1c7eff51b40>

正如你在上面看到的，它返回一个可迭代的，所以把它包装在list()中：

In [3]: list(product([True, False], repeat=2))
Out[3]: [(True, True), (True, False), (False, True), (False, False)]

In [4]: list(product([True, False], repeat=3))
Out[4]:
[(True, True, True),
 (True, True, False),
 (True, False, True),
 (True, False, False),
 (False, True, True),
 (False, True, False),
 (False, False, True),
 (False, False, False)]

In [5]: list(product([True, False], repeat=5))
Out[5]:
[(True, True, True, True, True),
 (True, True, True, True, False),
 (True, True, True, False, True),
 (True, True, True, False, False),
 (True, True, False, True, True),
...

它还返回一个元组列表而不是列表列表，但这对于大多数用例来说应该没问题，如果确实需要列表，可以通过列表推导很容易地解决：

[list(tup) for tup in mylist]

【参考方案4】：

如果您想要列表列表，而不是元组列表，请从 U9-Forward 的 answer 开始：

import itertools
l=[False,True]
ll=list(itertools.product(l,repeat=3))

然后继续：

lll=[]
for each in ll:
    lll.append([EACH for EACH in each])

lll 将是列表的列表，而不是元组。

---

更好的方法，如下 cmets：

[list(elem) for elem in lll]

感谢Kevin。

【讨论】：

这不是最好的方法。

请分享一个更好的，我也有兴趣

那就看看我的吧。它也更简单：D

我认为 [list(elem) for elem in listTuples] 会适当地转换它

@zabop 在我的回答中。

【参考方案5】：

这不是有效的解决方案，但您可以使用：

def permuteBool(n, l):
...      if n==0:
...         return l
...      return [permuteBool(n-1, l+[True])] + [permuteBool(n-1, l+[False])]
... 
>>> permuteBool(3, [])
[[[[True, True, True], [True, True, False]], [[True, False, True], [True, False, False]]], [[[False, True, True], [False, True, False]], [[False, False, True], [False, False, False]]]]

【参考方案6】：

编辑：看起来我在发布答案之前没有检查输出。它会保持原样，因为正确的方法是正确答案的重复答案。

使用这个简单的代码：

>>> import itertools  # library of magic
>>> length = 3        # length of your wanted permutations
>>> result = itertools.combinations(    # combinations based on position
...     [*[True, False] * length],      # generates the items needed
...     length                          # length of the wanted results
... )
>>> print([list(r) for in result])
[[False, False, False], [False, False, True], [False, True, False], [False, True, True], [True, False, False], [True, False, True], [True, True, False], [True, True, True]]

【讨论】：

(True for _ in range(length), 处的语法错误

我已经修好了。唷，这花了一点时间。

仍然语法错误，缺少逗号。

最后一行应该是：[list(r) for r in result]，否则语法错误

combinations 是这个工作的错误工具。充其量，您可以获得过度生成组合并使用set 来修复问题的东西，与使用product 相比仍然非常低效。

【参考方案7】：

这是一个简单的递归列表程序

def list_exponential(n,set1=[]):
if n == 0:
    print(set1)
else:
    n-=1
    list_exponential(n, [False]+set1)
    list_exponential(n, [True]+set1)

list_exponential(5)

样本输出

$ python3 exponential.py 5
[False, False, False, False, False]
[True, False, False, False, False]
[False, True, False, False, False]
[True, True, False, False, False]
[False, False, True, False, False]
[True, False, True, False, False]
[False, True, True, False, False]
[True, True, True, False, False]
[False, False, False, True, False]
[True, False, False, True, False]
[False, True, False, True, False]
[True, True, False, True, False]
[False, False, True, True, False]
[True, False, True, True, False]
[False, True, True, True, False]
[True, True, True, True, False]
[False, False, False, False, True]
[True, False, False, False, True]
[False, True, False, False, True]
[True, True, False, False, True]
[False, False, True, False, True]
[True, False, True, False, True]
[False, True, True, False, True]
[True, True, True, False, True]
[False, False, False, True, True]
[True, False, False, True, True]
[False, True, False, True, True]
[True, True, False, True, True]
[False, False, True, True, True]
[True, False, True, True, True]
[False, True, True, True, True]
[True, True, True, True, True]