设置对象绕世界轴的绝对旋转

Posted 2023-02-27

【中文标题】设置对象绕世界轴的绝对旋转

【英文标题】：Set an object's absolute rotation around the world axis

【发布时间】：2016-10-20 14:45:01

【问题描述】：

更新：添加了一个jsfiddle来说明：

JSFiddle

我有一个放置在场景中的对象（立方体）。我的目标是提供 3 个角度来代表现实世界中对象的方向。角度将根据真实世界的 X、Y 和 Z 轴进行测量。我失败的（悲惨地）是如何给一个对象这些角度，然后随着数据的变化，将对象设置为接收一个新的三元组角度。我似乎发现的是，当我设置一组初始角度时，一切都很好，但是当我设置一组新角度时，它们似乎是相对于本地对象空间方向而不是世界空间设置的。我试图理解该领域提出的一些类似问题，但这些问题似乎是关于围绕轴旋转对象，而不是明确设置对象的角度相对于世界轴。

当我的 x、y 或 z 角度的值发生变化时，我正在调用：

cube.rotation.set(x, y , z, 'XYZ');

为了进一步说明，这是我的立方体的屏幕截图...在不更改 X 或 Y 的情况下，我围绕 Z 旋转 90...查看之前和之后的两个图像

和

注意旋转是如何围绕紫色面的法线方向发生的，而不是围绕世界 Z 轴发生的......

我被难住了:-(

【问题讨论】：

看看***.com/questions/14774633/…和***.com/questions/19385534/…对你有没有帮助。

测试 ... ...我认为当我从 cube.rotation.set(x, y , z, 'XYZ'); 更改代码时它起作用了到 cube.rotation.set(x, y , z, 'ZYX');但它只是将问题转移到了另一个轴上。

添加了一个 jsFiddle 来说明。

【参考方案1】：

cube.rotation.set()，正如您已经发现的那样，沿对象的局部轴创建旋转。在第一次旋转期间，例如，沿 X 轴，世界坐标中的局部 X 轴与世界 X 轴完全相等。然而，在旋转之后，世界坐标中的局部 Y 和 Z 轴不再等于世界 Y 和 Z 轴。因此，沿这些轴的后续旋转将不再看起来像沿世界轴的旋转。如果您再次更改旋转顺序，则只有第一次旋转将发生在偶然与世界空间相同的局部空间中。所有后续旋转都将在不再相同的局部空间中计算。

您想要将对象旋转 3 次：一次沿着世界 X 轴，一次沿着世界 Y 轴，一次沿着世界 Z 轴。但是我们现在知道所有的旋转都发生在局部空间中。在世界空间中进行旋转的关键是要问一个问题：“这个世界轴在我的对象的局部空间中是什么样子的？”如果您可以取一个世界轴，将其表示为对象局部空间中的向量，然后沿该向量进行旋转，那么您就可以沿世界向量进行旋转，而不管特定的局部空间如何。

让我们把这个想法融入你的小提琴：

var x = toRadians($("#rotateX").slider("option", "value"));
var y = toRadians($("#rotateY").slider("option", "value"));
var z = toRadians($("#rotateZ").slider("option", "value"));

var rotation = new THREE.Matrix4();
rotation.multiply(new THREE.Matrix4().makeRotationX(x));

var worldYAxis = new THREE.Vector3(0, 1, 0).applyMatrix4(new THREE.Matrix4().getInverse(rotation));
var rotationWorldY = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(worldYAxis, y);
rotation.multiply(rotationWorldY);

var worldZAxis = new THREE.Vector3(0, 0, 1).applyMatrix4(new THREE.Matrix4().getInverse(rotation));
var rotationWorldZ = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(worldZAxis, z);
rotation.multiply(rotationWorldZ);

cube.matrixAutoUpdate = false;
cube.matrix = rotation;

如果您尝试此代码，您会注意到当 Y 和 Z 旋转为零时，X 旋转沿世界 X 轴，当 Z 旋转为零时，Y 旋转沿世界 Y 轴，而 Z 旋转始终沿Z轴。

但是，如果在设置了 X、Y、Z 旋转之后，我们再次转动 X 滑块会怎样？您会注意到旋转不再沿世界 X 轴，而是沿局部 X 轴。原因很简单，尽管可能无法解释为什么会这样。一句话—​​—轮班不通勤。你看，旋转X(a) * Y(b) * Z(c) * X(d) 通常不等于X(a + d) * Y(b) * Z(c)。也就是说，如果你沿着世界 X 旋转 a，然后沿着世界 Y 旋转 b，然后沿着世界 Z 旋转 c，然后再沿着世界 X 旋转 d，那么结果就不一样了如果你从一开始就沿着世界 X 旋转 a + d，你会得到的旋转。原因是变换开始时的“世界 X”和变换结束时的“世界 X”是两个不同的向量，它们的值取决于到目前为止所做的所有变换。因此，它们代表局部空间中不同的旋转轴。

我将尝试预测下一个问题：“我怎样才能做到，无论我如何左右移动滑块，对象总是只沿着世界轴旋转？”答案建立在我们已经知道的围绕世界轴旋转的基础上——世界轴必须表示为局部空间中的向量，并且旋转必须围绕该向量进行。该想法的实现如下：

var prevX = 0, prevY = 0, prevZ = 0;
function doRotate() 
    var x = toRadians($("#rotateX").slider("option", "value"));
    var y = toRadians($("#rotateY").slider("option", "value"));
    var z = toRadians($("#rotateZ").slider("option", "value"));

    var inverse = new THREE.Matrix4().getInverse(cube.matrix);

    var rotation = cube.matrix;
    var worldXAxis = new THREE.Vector3(1, 0, 0).applyMatrix4(new THREE.Matrix4().getInverse(rotation));
    var rotationWorldX = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(worldXAxis, x - prevX);
    rotation.multiply(rotationWorldX);
    var worldYAxis = new THREE.Vector3(0, 1, 0).applyMatrix4(new THREE.Matrix4().getInverse(rotation));
    var rotationWorldY = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(worldYAxis, y - prevY);
    rotation.multiply(rotationWorldY);
    var worldZAxis = new THREE.Vector3(0, 0, 1).applyMatrix4(new THREE.Matrix4().getInverse(rotation));
    var rotationWorldZ = new THREE.Matrix4().makeRotationAxis(worldZAxis, z - prevZ);
    rotation.multiply(rotationWorldZ);

    prevX = x;
    prevY = y;
    prevZ = z;

    cube.matrixAutoUpdate = false;
    cube.matrix = rotation;

小提琴：https://jsfiddle.net/2whv0e8o/13/

上述函数绑定为所有滑块的slide事件处理程序："slide": doRotate。现在，如果您尝试左右旋转，您会注意到无论框的当前方向如何，移动滑块总是会导致沿世界轴旋转。但是有一个警告：滑块的值不再代表围绕任何特定轴的实际旋转角度。您会注意到doRotate 函数仅沿世界轴应用增量旋转，因为它们当前以局部坐标表示。我们已经实现了能够应用始终沿世界轴完成的增量旋转的目标，但是我们失去了 X、Y 和 Z 滑块绝对值的含义。但是，如果这些值没有任何意义，那么可以使用什么来将对象的当前旋转保存为 the 旋转？根据我的经验，最好只批发存储对象的变换矩阵。也就是说，与其尝试保存三个特定的旋转角度、一个平移向量，还可能加上缩放参数，只需将整个矩阵保存为对象的一部分。

【讨论】：

错误：将 X 滑到 75%，然后将 Y 滑到 75%。然后将 X 移回 50%，然后将 Y 移回 50%。滑块回到了它们开始的位置，但形状不是......

它按预期工作。形状不会在您开始的地方结束，因为第二次 X 旋转不会撤消第一次 X 旋转，因为旋转现在沿着不同的轴 w.r.t 发生。对象。

嗨@StefanDragnev，你的意思是写X(d) * Z(c) * Y(b) * X(a)，因为旋转矩阵是从右到左应用的？也许您的意思不是矩阵乘法？

我使用行优先约定（如在 DirectX 中），以便从左到右应用转换。但你是对的，我应该在我的说明中澄清这一点。

【参考方案2】：

您必须在场景中添加一个轴心点，这将是旋转的中心。立方体混搭必须添加到枢轴点，然后您可以旋转枢轴点。

我在这里更新了你的 jsFiddle：https://jsfiddle.net/x5w31f33/

var cube = new THREE.Mesh( geometry, material );
cube.position.set(2, 0, 0);

var pivotPoint = new THREE.Object3D();
scene.add( pivotPoint );
pivotPoint.add(cube);

pivotPoint.rotation.set(x, y , z, 'XYZ');

【讨论】：

这不会保持立方体的原始世界旋转。