给定数组表示 S 所需的最小数字计数

Posted 2023-02-19

【中文标题】给定数组表示 S 所需的最小数字计数

【英文标题】：Minimum count of numbers required from given array to represent S

【发布时间】：2021-09-24 19:30:39

【问题描述】：

给定一个整数 S 和一个数组 arr[]，任务是找到和为 S 的元素的最小数量，使得数组中的一个元素只能被选择一次以获得和 S。

示例：

Input: arr[] = 25, 10, 5, S = 30 
Output: 2 

说明：

Minimum possible solution is 2, (25+5)

示例：

Input: arr[] = 2, 1, 4, 3, 5, 6, Sum= 6 
Output: 1 

说明：

Minimum possible solution is 1, (6)

我找到了类似的解决方案here，但它说数组元素可以多次使用。

我从链接中获得了这段代码，它多次使用了一个数组元素，但是如何限制它只使用一次呢？

static int Count(int S[], int m, int n)

    int [][]table = new int[m + 1][n + 1];
 
    // Loop to initialize the array
    // as infinite in the row 0
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    
    table[0][i] = Integer.MAX_VALUE - 1;
    
 
    // Loop to find the solution
    // by pre-computation for the
    // sequence
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    
        if (S[i - 1] > j)
        
            table[i][j] = table[i - 1][j];
        
        else
        
                 
            // Minimum possible for the
            // previous minimum value
            // of the sequence
            table[i][j] = Math.min(table[i - 1][j],
                            table[i][j - S[i - 1]] + 1);
        
    
    
    return table[m][n];

 
// Driver Code
public static void main(String[] args)

    int arr[] =  9, 6, 5, 1 ;
    int m = arr.length;
     
    System.out.print(Count(arr, m, 11));

【参考方案1】：

对此的惯用方法是在更新先前结果表时向后循环。

static int minElementsForSum(int[] elems, int sum)
    int[] minElems = new int[sum + 1];
    for(int i = 1; i <= sum; i++) minElems[i] = Integer.MAX_VALUE;
    for(int elem: elems) 
        for(int i = sum; i >= elem; i--) 
            if(minElems[i - elem] != Integer.MAX_VALUE) 
              minElems[i] = Math.min(minElems[i], minElems[i - elem] + 1);
    return minElems[sum];

Demo