是否有考虑偏差和方差的损失函数?

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【中文标题】是否有考虑偏差和方差的损失函数?【英文标题】:Is there a loss function considering bias and variance? 【发布时间】:2022-01-16 13:59:54 【问题描述】:

我正在尝试更多地了解偏差和方差。

我想知道是否存在考虑偏差和方差的损失函数。 据我所知,高偏差会导致欠拟合,而高方差会导致过拟合。

图片来自here

如果我们可以考虑损失中的偏差和方差,它可能是这样的,bias(x) + variance(x) + some_other_loss(x)。我的好奇点分为两部分。

    如果我们通常使用的损失已经考虑了偏差和方差,我如何在分数中分别衡量偏差和方差?

我认为,这类问题可能是一个基本的数学问题。如果您对此有任何提示,我将不胜感激。

感谢您阅读我的奇怪问题。


写完问题后,我意识到正则化是减少方差的方法之一。那么,3)这是衡量分数偏差的方法吗?

再次感谢您。


2022 年 1 月 16 日更新

我已经搜索了一下并回答了自己。如有理解错误,请在下方评论。

        在训练过程中,Bais 由损失值表示,因此我们不需要额外的偏差损失函数。

但是对于方差,没有办法评分,因为如果我们想测量它,我们应该得到训练损失和未见数据的损失。但是一旦我们使用看不见的数据作为训练损失,看不见的数据就是看得见的数据。因此,就模型而言,这将不再是看不见的数据。据我所知,没有办法衡量训练损失的方差。

我希望其他人可以得到帮助,如果你有想法,请评论你的想法。

【问题讨论】:

【参考方案1】:

正如您已经明确指出的那样,高偏差 -> 模型与 良好拟合 相比是欠拟合的,而高方差 -> 与 良好拟合 相比是过拟合的。 测量它们中的任何一个都需要您提前知道良好拟合,这恰好是训练模型的最终目标。因此,在训练本身期间不可能测量 underfittingoverfitting。但是,如果您可以了解目标损失量,则可以使用提前停止回调在 良好拟合 附近停止。

【讨论】:

以上是关于是否有考虑偏差和方差的损失函数?的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

14. 偏差-方差权衡

[ch03-01] 均方差损失函数

[转]使用sklearn进行集成学习——理论

Logistic回归

为什么LR模型损失函数使用交叉熵不用均方差?

XGBoost的损失函数和评价指标