如何生成MFCC算法的三角窗以及如何使用它们？

Posted 2023-03-13

【中文标题】如何生成MFCC算法的三角窗以及如何使用它们？

【英文标题】：How to generate MFCC Algorithm's triangular windows and how to use them?

【发布时间】：2011-08-29 23:13:57

【问题描述】：

我正在用 Java 实现 MFCC 算法。

这里有一个示例代码：http://www.ee.columbia.edu/~dpwe/muscontent/practical/mfcc.m at Matlab。但是，我在 mel 过滤器存储过程中遇到了一些问题。如何生成三角窗以及如何使用？

PS1：一篇文章有​​一段描述MFCC：http://arxiv.org/pdf/1003.4083

PS2：如果基本有MFCC算法步骤的文档就好了。

PS3： 我的主要问题与此相关：MFCC with Java Linear and Logarithmic Filters 一些实现同时使用线性和对数滤波器，而其中一些不使用。什么是过滤器和什么是中心频繁的概念。我遵循该代码：MFCC Java，该代码之间有什么区别：MFCC Matlab

【问题讨论】：

如果您完全使用 Matlab，VoiceBox 工具箱有 Matlab 代码可以做到这一点。也许你可以移植它。

【参考方案1】：

第二个 PS 的答案：我发现 this tutorial 确实帮助我计算了 MFCC。

至于三角窗和滤波器组，据我了解，它们确实重叠，它们不延伸到负频率以及计算它们的整个过程FFT 频谱并将它们应用回它是这样的：

为滤波器选择最小和最大频率（例如，最小频率 = 300Hz - 最小语音频率和最大频率 = 您的采样率 / 2。也许这就是您应该选择您所说的 1000Hz 限制的地方) 根据所选的最小和最大频率计算 mel 值。 Formula here. 计算这两个 mel 值之间的 N 个等距值。 （我已经看到 N 的不同值的示例，您甚至可以在 this work 中找到不同值的效率比较，对于我的测试，我选择了 26 个） 将这些值转换回 Hz。 （您可以在同一个 wiki 页面上找到公式）=> N + 2 个过滤器值的数组 为每三个连续值计算一个过滤器组（过滤器三角形），无论是 Thomas 上面建议的方式（注意索引）还是本文开头推荐的教程）=> 数组数组，大小为 NxM ，假设您的 FFT 返回 2*M 值并且您只使用 M。 将整个功率谱（从 FFT 获得的 M 值）通过每个三角滤波器，以获得每个滤波器的“滤波器组能量”（对于每个滤波器组（N 循环），将 FFT 后获得的每个幅度乘以对应的每个值filterbank（M 循环）并添加 M 获得的值）=> N 大小的能量数组。

这些是您的滤波器组能量，您可以进一步应用对数、应用 DCT 并提取 MFCC……

【参考方案2】：

三角窗作为频带滤波器并不难实现。您基本上希望在每个频段内集成 FFT 数据（定义为中心频率 i-1 和中心频率 i+1 之间的频率空间）。

你基本上是在寻找类似的东西，

for(int bandIdx = 0; bandIdx < numBands; bandIdx++) 
    int startFreqIdx  = centerFreqs[bandIdx-1];
    int centerFreqIdx = centerFreqs[bandIdx];
    int stopFreqIdx   = centerFreqs[bandIdx+1];

    for(int freq = startFreqIdx; i < centerFreqIdx; i++) 
        magnitudeScale = centerFreqIdx-startFreqIdx;
        bandData[bandIdx] += fftData[freq]*(i-startFreqIdx)/magnitudeScale;
    

    for(int freq = centerFreqIdx; i <= stopFreqIdx; i++) 
        magnitudeScale = centerFreqIdx-stopFreqIdx;
        bandData[bandIdx] += fftData[freq]*(i-stopFreqIdx)/magnitudeScale;
    

如果您不了解“中心频率”或“频带”或“滤波器”的概念，请拿起一本基本信号教科书——您不应该在不了解它的作用的情况下实施该算法。

至于确切的中心频率是多少，由您决定。试验并挑选（或在出版物中查找）捕获您希望从数据中分离出来的信息的值。之所以没有确定的值，甚至是值的尺度，是因为该算法试图逼近人耳，这是一种非常复杂的听音设备。一种音阶可能更适合演讲，而另一种音阶可能更适合音乐等。您可以自行选择合适的音阶。

【讨论】：

MFCC Java 说：mel[0] = freqToMel(lowerFilterFreq);梅尔[1] = freqToMel(samplingRate / 2);这是什么意思它意味着它将过滤器从 lowerFilterFreq 运行到 samplingRate / 2 ？如果我想扫描到 1000 Hz，我应该写 1000 而不是 samplingRate / 2 吗？

@kamaci：在不了解 freqToMel 的上下文或细节的情况下，这是不可能的。我假设 samplingRate 是指采样率。也就是说，如果您以 44.1kHz 采样音频，则 samplingRate/2 为 22.05kHz。如果您以 1000 Hz 采样，则 samplingRate/2 为 500 Hz。如果您不清楚“采样率”的概念，您应该像我之前所说的那样拿起一本信号书。

不是 samplingRate/2 是最大频率吗？

samplingRate/2 是Nyquist frequency。任何高于 samplingRate/2 的频率都将被折叠到 0 和 samplingRate/2 之间

还有一个问题，这对我来说非常重要。我的讲师想要：线性滤波器应该是直到 1000 Hz。 （我认为它是 MFCC Java 使用的线性过滤器）我如何将它实现到代码中。我在代码中写了 1000 Hz 而不是 samplingRate / 2？