如何在OpenGL中创建一个带三角形的偶数球？

Posted 2021-03-30

是否有公式生成一组三角坐标，其顶点位于球体上？

我可能正在寻找与gluSphere类似的东西。然而，我需要用特定的颜色为不同的三角形着色，这样我似乎无法使用gluSphere。

另外：我确实理解gluSphere沿着具有相同经度和格度的线绘制边缘，这使得三角形在极点处的尺寸与它们在赤道处的尺寸相比较小。现在，如果这样的公式将生成三角形，使得它们的大小差异最小化，那将是很好的。

答案

从单位二十面体开始。然后应用三角形的多个均匀细分，将结果顶点距离归一化到原点。

另一答案

计算法线和紫外线图。

幸运的是，在球体上计算法线有一个惊人的技巧。如果你考虑一下，球体上的法线实际上只不过是从球体中心到这一点的方向！此外，如果你认为它，这意味着法线在字面上等于这一点！即，它是相同的向量！ - 正常情况下，不要忘记将长度标准化。

你可以赢得那一个的赌注：“是否有一个形状，所有法线碰巧恰好......等于顶点？”乍一看，你会想，这是不可能的，没有这种巧合的形状可能存在。但当然答案只是“一个半径为一的球体！”嘿！

关于紫外线。假设你以“明显”的方式投射到2D，a "rectangle-style" map projection，它在球体上相对容易。在这种情况下，u和v基本上只是任何点的经度/纬度，归一化为0,1。

希望能帮助到你！

这是历史悠久的经典网页，精美地解释了如何构建一个icosphere .. http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html