高斯贝叶斯分类器与逻辑回归的概率分类

Posted 2023-03-12

【中文标题】高斯贝叶斯分类器与逻辑回归的概率分类

【英文标题】：Probabilistic classification with Gaussian Bayes Classifier vs Logistic Regression

【发布时间】：2019-04-19 17:23:08

【问题描述】：

我有一个二元分类问题，其中我有一些很棒的功能可以预测几乎 100% 的测试数据，因为这个问题相对简单。

但是，根据问题的性质，我没有犯错的余地（比方说），所以与其给出一个我不确定的预测，我宁愿将输出作为概率，设置一个阈值，然后能够说，“如果我确定的比例低于 %95，我将称之为“不确定”并采取相应的行动”。说“我不知道”而不是犯错误更好。

到目前为止一切顺利。

为此，我尝试了高斯贝叶斯分类器（我有一个连续特征）和逻辑回归算法，它们为我提供了分类的概率和预测。

解决我的问题：

GBC 的成功率约为 99%，而逻辑回归的成功率较低，约为 96%。所以我自然更喜欢用GBC。 不过，和GBC一样成功，它也对自己非常有把握。我得到的几率是 1 或非常接近 1，例如 0.9999997，这对我来说很困难，因为实际上 GBC 现在不提供概率。

Logistic 回归效果不佳，但至少提供了更好、更“合理”的赔率。

由于我的问题的性质，错误分类的成本是 2 的幂，所以如果我对 4 个产品进行错误分类，我会多损失 2^4（它是无单位的，但无论如何都会给出一个想法）。

最后;我希望能够以比逻辑回归更高的成功率进行分类，但也能够有更多的概率，这样我就可以设置一个阈值并指出我不确定的那些。

有什么建议吗？

提前致谢。

【参考方案1】：

如果您有足够的数据，您可以简单地重新调整概率。例如，给定高斯分类器的“预测概率”输出，您可以返回（在保留的数据集上）并以不同的预测值估计正类的概率。

此外，您可以简单地对您的保留集进行优化，以确定最佳阈值（无需实际估计概率）。由于它是一维的，因此您甚至不需要为优化做任何花哨的事情——测试 500 个不同的阈值，然后选择一个将与错误分类相关的成本降至最低的阈值。