在数字分类数据上实现朴素贝叶斯高斯分类器

Posted 2023-03-12

【中文标题】在数字分类数据上实现朴素贝叶斯高斯分类器

【英文标题】：implement Naive Bayes Gaussian classifier on the number classification data

【发布时间】：2018-03-12 19:37:32

【问题描述】：

我正在尝试对数字分类数据实施朴素贝叶斯高斯分类器。其中每个特征代表一个像素。

在尝试实现这一点时，我遇到了一个问题，我注意到一些特征方差等于 0。 这是一个问题，因为在尝试求解概率时我无法除以 0。

我可以做些什么来解决这个问题？

【问题讨论】：

您遇到的错误的小代码和屏幕截图会有所帮助。

【参考方案1】：

非常简短的回答是您不能 - 即使您通常可以尝试将高斯分布拟合到任何数据（无论其真实分布如何），但有一个例外 - 恒定情况（0 方差）。所以，你可以做什么？主要有三种解决方案：

忽略 0 方差像素。我不推荐这种方法，因为它会丢失信息，但如果它是 0 方差每个类（这是 MNIST 的常见情况 - 一些像素是黑色的，独立来自class) 那么它实际上在数学上是完全合理的。为什么？答案很简单，如果对于每个类，给定特征是恒定的（等于某个单个值），那么它实际上不会带来分类信息，因此忽略它不会影响假设特征条件独立的模型（例如 NB） .

不要进行 MLE 估计（因此使用 N(mean(X), std(X))）使用正则化估计器，例如形式 N(mean(X), std(X) + eps) ，相当于为每个像素独立添加 eps-noise。这是我推荐的一种非常通用的方法。

使用更好的分布类别，如果您的数据是图像（并且由于您的方差为 0，我假设这些是二进制图像，甚至可能是 MNIST）您有 K 个特征，每个特征都在 [0, 1] 区间内。您可以将多项分布与分桶一起使用，因此 P(x e Bi|y) = # x e Bi | y / # x | y 。最后，这通常是 最好的 事情（但需要对您的数据有一些了解），因为问题是您正在尝试使用不适合所提供数据的模型，我可以保证你，正确的分配总是会给NB带来更好的结果。那么如何才能找到一个好的分布呢？为每个特征绘制条件边际 P(xi|y)，并在此基础上查看它们的外观 - 选择与行为匹配的分布类，我可以向您保证，这些看起来不会像高斯分布。