为啥 1**Inf 的值等于 1，而不是 NaN？

Posted 2023-03-11

【中文标题】为啥 1**Inf 的值等于 1，而不是 NaN？

【英文标题】：Why is the value of 1**Inf equal to 1, not NaN?为什么 1**Inf 的值等于 1，而不是 NaN？

【发布时间】：2015-08-28 05:47:33

【问题描述】：

为什么是1**Inf == 1？

我认为应该是NaN，就像Inf-Inf 或Inf/Inf。

如何在 python 中的浮点数上实现求幂？ exp(y*log(x)) 会得到正确的结果：/

【参考方案1】：

浮点运算不是实数运算。实际分析得出的“正确”概念不一定适用于浮点数。

然而，在这种情况下，问题在于pow 从根本上代表了两个相似但不同的功能：

以整数幂取幂，自然是函数

R

x

Z

-->

R

（或

R

x

N

-->

R

）。 pow(x,y) = exp(y * log(x)) 给出的二元复函数限于实线。

这些函数在正常值上是一致的，但在零、无穷大和沿负实轴（传统上是第二个函数的分支切割）的边缘情况不同。

这两个函数有时会被分开以使边缘情况更合理；完成后，第一个函数称为pown，第二个函数称为powr；正如您所注意到的，pow 是这两个函数的合并，并对来自pown 的这些值使用边缘情况。

【参考方案2】：

从数学上讲，你是对的，the value of 1^∞ is indeterminate。

但是，在这种情况下，Python 并没有完全遵循数学。 The document of math.pow 说：

math.pow(x, y)

返回x 的幂y。例外情况尽可能遵循 C99 标准的附件‘F’。 特别是，pow(1.0, x) 和 pow(x, 0.0) 始终返回 1.0，即使 x 是零或 NaN。

【参考方案3】：

技术上 1^inf 定义为 limit(1^x, x->inf)。 1^x = 1 对于任何 x >1，所以它应该是 limit(1,x->inf) = 1，而不是 NaN

【讨论】：

eeee wut？不，它不是 O_o。 1^Inf 是不确定的，无论如何都没有定义。

看看我上面写的。 x^y 相当于 exp(y*log(x)) （我的意思是数学上）并且返回 NaN