围绕对象旋转的矩阵乘法opengl

Posted 2023-02-22

【中文标题】围绕对象旋转的矩阵乘法opengl

【英文标题】：Matrix Multiplication opengl rotating around an object

【发布时间】：2012-12-07 14:56:41

【问题描述】：

我创建了 2 个圆圈，一个围绕另一个旋转，就像月亮围绕太阳旋转一样。

我沿 z 轴平移，然后围绕 y 轴进行旋转以使物体进入轨道。我需要计算出矩阵乘法 yRotation * ZTranslation * (0,0,0,1)

即

(cos(angle)   0  sin(angle)  0  ) ( 1  0  0   0   ) ( 0 )
(    0        1      0       0  ) ( 0  1  0   0   ) ( 0 )
(-sin(angle)  0  cos(angle)  0  ) ( 0  0  1 zTran ) ( 0 ) 
(    0        0      0       1  ) ( 0  0  0   1   ) ( 1 )

我该怎么做？

【参考方案1】：

既然你在谈论圆圈，我假设你正在制作一个 2D 应用程序。

在 OpenGL 中，您有以下坐标：

   Y
   |
   |
   |
   O---- X
  /
 /
Z

这意味着您的 2D 应用程序位于 X-Y 空间中，Z 垂直于显示器（并且朝向外部）。

所以，如果你有一个圆围绕另一个圆，你可能打算先在 X-Y 平面上平移这个圆（例如在 Y 轴上），然后在 Z上应用一个旋转> 轴。

所以你的矩阵乘法应该是：

(cos(angle)   sin(angle)  0  0 ) ( 1  0  0   0   ) ( circle_center_x )
(-sin(angle)  cos(angle)  0  0 ) ( 0  1  0 yTran ) ( circle_center_y ) 
(    0            0       1  0 ) ( 0  0  1   0   ) (        0        )
(    0            0       0  1 ) ( 0  0  0   1   ) (        1        )

或者只是二维：

(cos(angle)   sin(angle) 0 ) ( 1  0   0   ) ( circle_center_x )
(-sin(angle)  cos(angle) 0 ) ( 0  1 yTran ) ( circle_center_y ) 
(    0            0      1 ) ( 0  0   1   ) (        1        )

使用 OpenGL 函数：

glRotatef(angle, 0, 0, 1);
glTranslatef(0, yTran, 0);
glBegin(GL_LINE_LOOP);
for (...)
    /* points of circle around circle_center_x/y */
glEnd();

请注意，在 OpenGL 中，矩阵在右侧相乘。所以如果你在glTranslatef 之前写glRotatef，旋转将在翻译之后应用。