opengl矩阵乘法

Posted 2023-02-22

【中文标题】opengl矩阵乘法

【英文标题】：opengl matrix multiplication

【发布时间】：2012-04-27 01:50:02

【问题描述】：

如果我在 C 的 OpenGL 中有一个当前矩阵，我应用以下代码：

   glMultMatrixf(M);
   glMultMatrixf(M2);

当前变换矩阵是什么样的？在红皮书中，它指出使用 glMultMatrix*(M) 可以做到这一点：CM。但是，执行上述操作也会导致这种情况发生：M(M2v)，其中 M2 在 M 之前应用。在这种情况下，M 将是左操作数，但在前 M 是右操作数。

【参考方案1】：

如果你这样做了；

glLoadIdentity();
glMultMatrixf(M1);
glMultMatrixf(M2);
glMultMatrixf(M3);

那么得到的矩阵就是M = M1 * M2 * M3；

如果你将一个顶点 v 应用到它上面，它会像这样相乘：v' = M*v = M1*M2*M3*v

不过我不太明白你的困惑，你指的“以前的案例”是什么？

【讨论】：

发布问题的 OP 听起来他在数学约定和计算机科学矩阵计算之间有些混淆。

所以我假设 M3*v 在 M2 相乘之前发生。我不明白为什么红皮书指出 MultMatrix*f(M) 将当前矩阵 C 乘以 M (CM)，而在您的解释中，每次应用矩阵乘法时，它都作为左操作数应用，而不是右操作数, 如 (CM)

@SamAdams：它是应用于右侧。它应用于所有 previous 矩阵的右侧。当前矩阵，由所有先前的矩阵命令建立起来，乘以给定的矩阵，给定的矩阵在右边。

所以 M1*M2 发生，然后是 * M3 的结果？我认为它的顺序相反，所以 M2 * M3 发生在 M1 * M2*M3 的结果之前？

@SamAdams：矩阵乘法是关联的。因此，您可以随意更改 M1*M2*M3 的分组（而不是 order）。您可以将其视为 M1*(M2*M3) 或 (M1*M2)*M3。无论哪种方式都会产生完全相同的矩阵。