查找复数的指数

Posted 2023-02-22

【中文标题】查找复数的指数

【英文标题】：Find exponential of a complex number

【发布时间】：2014-09-10 17:42:39

【问题描述】：

我想计算一个复数的指数，例如2+3i。

这个公式我已经知道了

exp( i z ) = cos(z) + i sin(z)

OpenCV 中有内置函数吗？如果是的话，你能举个例子给我解释一下吗？

【问题讨论】：

请原谅这是一个非常简单的问题，因为我是这个领域的新手。

【参考方案1】：

complex.h 中声明的 cexp( ) 函数有什么问题？为什么要使用 OpenCV 而不是标准库？

#include <complex.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) 
    double complex z = 2 + 3*I;
    double complex w = cexp(z);
    printf("%f + %fi\n", creal(w), cimag(w));
    return 0;

如果您的目标是不提供复杂类型或操作的平台，您可以使用以下快速而简单的解决方案：

struct mycomplex  double real; double imag; 

struct mycomplex my_exp(struct mycomplex z) 
    struct mycomplex w;
    w.real = exp(z.real)*cos(z.imag);
    w.imag = exp(z.real)*sin(z.imag);
    return w;

最后，由于您使用的是 MSVC，一个非常初级的 C++ 示例：

#include <complex>
#include <iostream>

int main(int argc, char *argv[]) 
    auto z = std::complex<double>(2,3);
    auto w = std::exp(z);
    std::cout << w << std::endl;
    return 0;

【讨论】：

是的，我知道了，但是有一个问题。当我写双复数 z = 2 + 3*I;它说错误：预期一个;

你用的是什么编译器，你#include <complex.h>了吗？

是的，我已经包含了 complex.h。我正在 x64 平台上开发 Microsoft Visual Studio 2013 Ultimate。

所以，MSVC 实际上并不是一个有意义的 C 编译器。它仅支持 C 语言的一种相当有限的历史形式。如果您打算使用它，那么编写 C++ 会好得多。如果您想同时使用 MSVC 和 C，可以使用我答案第二部分中的解决方法。

请告诉我C++中的解决方案。

【参考方案2】：

我认为您正在寻找的功能是atan2。例如，对于数字2+3i，您将计算角度为

T = atan2( 3.0, 2.0 );

【讨论】：

其实我问的是欧拉数。在我从事 DFT 工作时，我希望得到 cos 和 sins 方面的答案

【参考方案3】：

我认为 c 中没有任何内置函数可以解决这个问题。其实我们在c中做FFT变换的时候，使用的是基本的cos+jsin版本

【讨论】：

我也尝试使用它，但 c 程序认为 j 是一些变量，它显示错误“j undefined”。我该如何解决。实际上我也在研究 DFT。谢谢

你可以试试这样的。计算 e^j 的值并在你的代码中使用它，因为这个值不会改变。那么你可以很容易地用它来多重 sin(value)。